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एक कुली जमीन से 10 kg का सामान उठाता है और उसे जमीन से 2.5 m ऊपर अपने सिर पर रखता है। कुली द्वारा सामान पर किया गया कार्य कितना है? (g = 10 m/s 2 का उपयोग करें)
25 J
500 J
100 J
250 J
250 J
किसी वस्तु को उठाने में बाहरी कारक द्वारा किया गया कार्य उसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। दिया गया द्रव्यमान m=10 kg, ऊंचाई h=2.5 m, और गुरुत्वीय त्वरण g=10 m/s2 है, तो किया गया कार्य W=mgh=10×10×2.5=250 J होगा।
किसी वस्तु को उठाने में बाहरी कारक द्वारा किया गया कार्य उसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। दिया गया द्रव्यमान m=10 kg, ऊंचाई h=2.5 m, और गुरुत्वीय त्वरण g=10 m/s2 है, तो किया गया कार्य W=mgh=10×10×2.5=250 J होगा।
एक बैग को उठाना बैटरी चार्ज करने जैसा है; आप सिस्टम में ऊर्जा डाल रहे हैं जो संभावित ऊंचाई (स्थिति) के रूप में संग्रहीत होती है।
कार्य 'm-g-h' (M-G-Height) है: द्रव्यमान गुणा गुरुत्वाकर्षण गुणा ऊंचाई।
W=Fdcos(θ) — सामान्य कार्य सूत्र जहाँ θ बल और विस्थापन के बीच का कोण है।
U=mgh — ऊंचाई h पर किसी वस्तु में संग्रहीत गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा।
जब किसी वस्तु को गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के विरुद्ध ले जाया जाता है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा बढ़ाने के लिए कार्य किया जाता है। चूंकि गति एकसमान होती है (गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बिना), लागू बल गुरुत्वाकर्षण बल F=mg के बराबर और विपरीत होना चाहिए। अतः कार्य W=F×d=(mg)×h होगा।
कार्य एक अदिश राशि है जिसे जूल (J) में मापा जाता है।
यदि वस्तु को निरंतर वेग से उठाया जाता है, तो शुद्ध बल शून्य होता है, लेकिन एजेंट द्वारा किया गया कार्य पूरी तरह से धनात्मक होता है।
विस्थापन लगाए गए बल की दिशा में है, इसलिए θ=0° और cos(0°)=1 है।
यांत्रिक प्रणालियों में ऊर्जा आवश्यकताओं की गणना के लिए उपयोगी।
एकसमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी भी ऊर्ध्वाधर विस्थापन पर लागू होता है।
घर्षण हानि या वायु प्रतिरोध को ध्यान में नहीं रखता है।
मानता है कि ऊर्ध्वाधर दूरी पर g स्थिर है।
लिफ्टों की बिजली खपत की गणना करना।
निर्माण या शारीरिक श्रम में व्यय की गई ऊर्जा का निर्धारण करना।
पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण के कारण मानक त्वरण g≈9.8 m/s2 है, हालांकि गणना में आसानी के लिए प्रतियोगी परीक्षाओं में अक्सर 10 m/s2 का उपयोग किया जाता है।
विकल्प A (25 J) गुरुत्वाकर्षण कारक g के छूट जाने का परिणाम है।
विकल्प C (100 J) ऊंचाई घटक की उपेक्षा करता है या गलत चर का उपयोग करता है।
D सही है — कुली द्वारा किए गए कार्य की गणना सूत्र W=mgh का उपयोग करके की जाती है, जो 10×10×2.5=250 J के बराबर है।
रूपांतरण त्रुटियों से बचने के लिए सूत्रों में मान रखने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि इकाइयां SI (kg, m, m/s²) में हैं।
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