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MathematicsProfit and Loss

एक दुकानदार किसी वस्तु को 12% की हानि पर बेचता है। यदि उसने इसे रु. 180 अधिक में बेचा होता, तो उसे 8% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?

रु. 900

रु. 850

रु. 1000

रु. 750

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रMathematicsProfit and Loss

रु. 900

Quick Summary:

12% की हानि और 8% के लाभ के बीच कुल प्रतिशत परिवर्तन $12\% + 8\% = 20\%$ है। इसलिए, क्रय मूल्य का $20\%$ , रु. 180 के बराबर है, जिससे $CP = \frac{180}{0.20} = \text{रु. } 900$ प्राप्त होता है।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

प्रारंभिक हानि प्रतिशत = 12%, बढ़ा हुआ विक्रय मूल्य = रु. 180, नया लाभ प्रतिशत = 8%

🔢 Formula Used

CP=विक्रय मूल्य में अंतरलाभ और हानि प्रतिशत का योग×100CP = \frac{\text{विक्रय मूल्य में अंतर}}{\text{लाभ और हानि प्रतिशत का योग}} \times 100CP=लाभ और हानि प्रतिशत का योगविक्रय मूल्य में अंतर​×100

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर दोनों प्रतिशत के बीच का अंतर लेने में गलती करते हैं ( $8\% - (-12\%) = 20\%$ सही है, लेकिन उन्हें $8 - 12 = 4\%$ के रूप में घटाना एक सामान्य अंकगणितीय चिह्न त्रुटि है)।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

विक्रय मूल्य को समझें

मान लीजिए वस्तु का क्रय मूल्य $CP$ है। प्रारंभ में, वस्तु 12% की हानि पर बेची जाती है, इसलिए पहला विक्रय मूल्य $SP_1 = CP - 0.12 \times CP = 0.88 \times CP$ है।

SP1=0.88×CPSP_1 = 0.88 \times CPSP1​=0.88×CP

बढ़े हुए विक्रय मूल्य का हिसाब लगाएं

यदि वस्तु को रु. 180 अधिक में बेचा जाता है, तो नया विक्रय मूल्य 8% का लाभ देता है, इसलिए $SP_2 = CP + 0.08 \times CP = 1.08 \times CP$ है।

SP2=1.08×CPSP_2 = 1.08 \times CPSP2​=1.08×CP

समीकरण बनाएं

समस्या के अनुसार, दोनों विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर रु. 180 है: $SP_2 - SP_1 = 180$ । हमारे व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर $1.08 \times CP - 0.88 \times CP = 180$ प्राप्त होता है।

1.08×CP−0.88×CP=1801.08 \times CP - 0.88 \times CP = 1801.08×CP−0.88×CP=180

क्रय मूल्य की गणना करें

समीकरण को सरल बनाने पर $0.20 \times CP = 180$ प्राप्त होता है। $CP$ के लिए हल करने पर $CP = \frac{180}{0.20} = 900$ प्राप्त होता है।

CP=1800.20=900CP = \frac{180}{0.20} = 900CP=0.20180​=900

✅

A सही है क्योंकि वस्तु का गणना किया गया क्रय मूल्य रु. 900 है।

Core Concepts Used

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क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का संबंध लाभ और हानि प्रतिशत की गणना इबारती सवालों से रैखिक समीकरण का निर्माण

💡 EXAM TIP

इसी तरह की प्रतिशत अंतर अवधारणाओं का उपयोग अक्सर साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याओं में समय के साथ दरों के अंतर से जुड़े प्रश्नों में किया जाता है।

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