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एक दुकानदार एक वस्तु को Rs. 840 में बेचता है, जिससे उसे 20% का लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या था?
Rs. 672
Rs. 700
Rs. 720
Rs. 750
Rs. 700
20% लाभ का अर्थ है कि SP, CP का 120% है, या अनुपात CP:SP=5:6 है। अतः 6 units=840⟹1 unit=140⟹5 units=5×140=700。
विक्रय मूल्य (SP) = Rs. 840, लाभ प्रतिशत = 20%
Cost Price (CP)=1+100Gain%Selling Price (SP)
20% लाभ का अर्थ है कि SP, CP का 120% है, या अनुपात CP:SP=5:6 है। अतः 6 units=840⟹1 unit=140⟹5 units=5×140=700。
विक्रय मूल्य पर सीधे 20% की गणना करना (840×0.20=168) और इसे घटाना (840−168=672), जिससे गलत तरीके से विकल्प A प्राप्त होता है।
दिए गए मानों की पहचान करें
विक्रय मूल्य SP=Rs. 840 और लाभ प्रतिशत Gain%=20% पर ध्यान दें।
SP=Rs. 840,Gain%=20%
क्रय मूल्य सूत्र का प्रयोग करें
क्रय मूल्य (CP), विक्रय मूल्य (SP), और लाभ प्रतिशत के बीच मानक संबंध का उपयोग करें।
CP=100+Gain%100×SP
मान रखें और गणना करें
सूत्र में SP=840 और Gain%=20 रखकर CP ज्ञात करें।
CP=120100×840=65×840=Rs. 700
परिणाम की जाँच करें
जाँच करें कि Rs. 700 पर 20% का लाभ Rs. 840 देता है या नहीं: 700+(0.20×700)=700+140=840। यह विकल्प से मेल खाता है।
CP=Rs. 700
B सही है क्योंकि क्रय मूल्य की गणना करने पर 120100×840=Rs. 700 प्राप्त होता है, जो विकल्प B से मेल खाता है।
प्रतिशत मार्कअप/छूट की समस्याएँ समान गुणात्मक कारक मॉडल का पालन करती हैं: SP=CP×(1+100P), जो क्रमिक प्रतिशत परिवर्तनों और चक्रवृद्धि ब्याज कारकों के गणितीय रूप से समान है।
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