1 के R/X अनुपात वाली एक छोटी लाइन में, शून्य वोल्टेज नियमन (zero regulation) तब प्राप्त होता है जब लोड का पावर

Question

1 के R/X अनुपात वाली एक छोटी लाइन में, शून्य वोल्टेज नियमन (zero regulation) तब प्राप्त होता है जब लोड का पावर फैक्टर होता है

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D: 0.707 लीडिंग

Explanation & Concepts:
एक छोटी ट्रांसमिशन लाइन में शून्य वोल्टेज नियमन तब होता है जब रिसीविंग एंड वोल्टेज का परिमाण सेंडिंग एंड वोल्टेज के परिमाण के बराबर होता है। प्रतिबाधा $Z = R + jX$ वाली लाइन के लिए, यह स्थिति तब पूरी होती है जब लोड पावर फैक्टर कोण $\phi$, संबंध $	an(\phi) = -\frac{X}{R}$ को संतुष्ट करता है।

Working Principle: एक छोटी लाइन का वोल्टेज नियमन $\%VR = \frac{I(R\cos\phi + X\sin\phi)}{V_r} 	imes 100$ द्वारा दिया जाता है। शून्य नियमन के लिए, अंश $R\cos\phi + X\sin\phi$ शून्य होना चाहिए, जिसका अर्थ है $X\sin\phi = -R\cos\phi$, या $	an(\phi) = -\frac{R}{X}$। चूँकि $R/X = 1$ दिया गया है, हमारे पास $	an(\phi) = -1$ है, जिससे $\phi = -45^\circ$ प्राप्त होता है। पावर फैक्टर $\cos(-45^\circ) = 0.707$ लीडिंग है।

Key Formulas: $\%VR = \frac{I(R\cos\phi + X\sin\phi)}{V_r} 	imes 100$ — प्रतिशत वोल्टेज नियमन; $	an(\phi) = -\frac{R}{X}$ — शून्य नियमन के लिए शर्त

Key Points: शून्य नियमन का तात्पर्य है कि रिसीविंग एंड वोल्टेज लोड करंट के परिमाण से स्वतंत्र है।; सीरीज इंडक्टिव रिएक्टेंस के कारण होने वाले वोल्टेज ड्रॉप की भरपाई के लिए लीडिंग पावर फैक्टर आवश्यक है।; $R/X = 1$ के लिए, आवश्यक पावर फैक्टर कोण बिल्कुल $-45^\circ$ है।

Advantages: लोड के परिमाण की परवाह किए बिना स्थिर वोल्टेज प्रोफाइल प्रदान करता है; प्रतिक्रियाशील शक्ति (reactive power) प्रवाह को कम करके सिस्टम की दक्षता में सुधार करता है

Disadvantages: कैपेसिटिव कम्पेनसेशन की आवश्यकता होती है जो महंगी हो सकती है; कम लोड की स्थिति में ओवरवोल्टेज की संभावना

Applications: वितरण प्रणाली (Distribution systems); औद्योगिक पावर फैक्टर सुधार इकाइयां

Additional Info: लैगिंग पावर फैक्टर के लिए, वोल्टेज ड्रॉप जुड़ जाता है, जिसके परिणामस्वरूप पॉजिटिव नियमन होता है।. विकल्प B (इकाई) केवल तभी शून्य नियमन का परिणाम देता है यदि लाइन पूरी तरह से रिएक्टिव (R=0) हो।

Answer: D सही है — $R/X=1$ वाली लाइन के लिए, शून्य नियमन $0.707$ के लीडिंग पावर फैक्टर पर प्राप्त किया जाता है क्योंकि लीडिंग करंट एक वोल्टेज वृद्धि उत्पन्न करता है जो रेजिस्टिव और रिएक्टिव वोल्टेज ड्रॉप्स की भरपाई करता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि किसी भी ट्रांसमिशन लाइन के लिए, शून्य नियमन के लिए इंडक्टिव वोल्टेज ड्रॉप को रद्द करने के लिए एक लीडिंग पावर फैक्टर की आवश्यकता होती है, जब तक कि लाइन प्रतिरोध नकारात्मक न हो (जो भौतिक रूप से असंभव है)।

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Option A: 0.5

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Option B: इकाई (Unity)

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Option C: शून्य लीडिंग

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