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एक सीधा तार 10 A की धारा वहन करता है। तार से 0.2 m की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है? (दिया गया है μ0=4π×10−7 T.m/A)
1×10−5 T
2×10−5 T
5×10−6 T
1×10−6 T
1×10−5 T
एक लंबे सीधे धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र धारा के सीधे आनुपातिक और तार से लंबवत दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। B=2πrμ0I सूत्र का उपयोग करते हुए, हम क्षेत्र की गणना 1×10−5 T के रूप में करते हैं।
एक लंबे सीधे धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र धारा के सीधे आनुपातिक और तार से लंबवत दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। B=2πrμ0I सूत्र का उपयोग करते हुए, हम क्षेत्र की गणना 1×10−5 T के रूप में करते हैं।
तार को एक स्प्रिंकलर हेड की तरह समझें; जैसे-जैसे आप स्रोत से दूर जाते हैं, पानी के छिड़काव की तीव्रता कम हो जाती है, वैसे ही तार से आपकी दूरी बढ़ने पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता कम हो जाती है।
दाएं हाथ का अंगूठा नियम: अंगूठा धारा की दिशा की ओर इशारा करता है, मुड़ी हुई अंगुलियां चुंबकीय क्षेत्र (B) की दिशा दिखाती हैं।
B=2πrμ0I — एक लंबे सीधे तार का चुंबकीय क्षेत्र
I=10 A,r=0.2 m,μ0=4π×10−7 T⋅m/A — दिए गए चर
बायोट-सावर्ट नियम या एम्पीयर के परिपथीय नियम के अनुसार, एक गतिमान आवेश (विद्युत धारा) आसपास के स्थान में एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। एक अनंत लंबे सीधे तार के लिए, क्षेत्र रेखाएं कंडक्टर के चारों ओर संकेंद्रित वृत्त बनाती हैं, जिसमें क्षेत्र की तीव्रता B धारा I और दूरी r द्वारा निर्धारित होती है। स्थिरांक μ0 मुक्त स्थान की पारगम्यता (permeability) है।
चुंबकीय क्षेत्र हमेशा धारा प्रवाह की दिशा के लंबवत होता है।
सीधे तार के लिए चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं हमेशा गोलाकार होती हैं।
चुंबकीय क्षेत्र की SI इकाई टेस्ला (T) है।
पूर्वानुमेय क्षेत्र ज्यामिति
धारा में परिवर्तन करके आसानी से हेरफेर किया जा सकता है
दूरी के साथ ताकत तेजी से घटती है
एक दूरी पर महत्वपूर्ण क्षेत्र की ताकत के लिए उच्च धारा की आवश्यकता होती है
विद्युत चुंबक
ट्रांसमिशन लाइन केबल
गणना: B=2π×0.2 m(4π×10−7 T⋅m/A)×10 A=0.22×10−6=1×10−5 T।
विकल्प B गलत है क्योंकि यह गलत त्रिज्या या निरंतर गणना का उपयोग करता है, विकल्प C और D गणितीय त्रुटियां हैं।
A सही है — एक अनंत तार के लिए बायोट-सावर्ट व्युत्पन्न सूत्र का उपयोग करके गणना की गई चुंबकीय क्षेत्र 1×10−5 T है।
सूत्र लागू करने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि धारा एम्पीयर में है और दूरी मीटर में है ताकि इकाई बेमेल त्रुटियों से बचा जा सके।
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