MathematicsPercentage

एक छात्र 40% अंक प्राप्त करता है और 20 अंकों से अनुत्तीर्ण हो जाता है। यदि वह 50% अंक प्राप्त करता है, तो उसे उत्तीर्ण अंकों से 30 अंक अधिक मिलते हैं। परीक्षा के लिए अधिकतम अंक कितने हैं?

400

500

600

700

Correct Answer

📐 MA • Math अंतर विधिMathematicsPercentage

500

Quick Summary:

बस कुल अंकों के अंतर (20 + 30 = 50) को प्रतिशत अंतर (50% - 40% = 10%) से विभाजित करें। कुल अंक = (50 / 10) * 100 = 500।

📐MAMath Solutionअंतर विधि

📋 Given

छात्र 1: 40% अंक, 20 अंकों से अनुत्तीर्ण। छात्र 2: 50% अंक, उत्तीर्ण अंकों से 30 अंक अधिक।

🔢 Formula Used

Total Marks=SumofmarksdifferenceDifferenceinpercentage\text{Total Marks} = \frac{\text{Sum} of marks difference}{\text{Difference} in percentage}Total Marks=DifferenceinpercentageSumofmarksdifference​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर अंकों को जोड़ने के बजाय घटा देते हैं (20 - 30) या प्रतिशत अंतर को दशमलव विभाजक में बदलना भूल जाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

चर परिभाषित करें

मान लीजिए अधिकतम अंक $M$ हैं। उत्तीर्ण अंक $P$ को $P = 0.4M + 20$ और $P = 0.5M - 30$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

0.4M+20=0.5M−300.4M + 20 = 0.5M - 300.4M+20=0.5M−30

समीकरण और समाधान

प्रतिशत पदों को एक तरफ लाकर $M$ के लिए हल करने हेतु समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें।

0.5M−0.4M=20+300.5M - 0.4M = 20 + 300.5M−0.4M=20+30

अधिकतम अंकों की गणना करें

अंतर की गणना करें: $0.1M = 50$ । इसलिए, $M = 50 / 0.1$ ।

M=500M = 500M=500

✅

B सही है क्योंकि 10% अंकों का अंतर 50 अंकों के बराबर है, जिसका अर्थ है 1% = 5 अंक, इसलिए 100% = 500 अंक।

Core Concepts Used

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प्रतिशत परिवर्तन रैखिक समीकरण उत्तीर्ण अंक सीमा

💡 EXAM TIP

'दो बिंदुओं के बीच के अंतर' की यह अवधारणा अक्सर समय, गति और दूरी की समस्याओं में उपयोग की जाती है जहाँ विभिन्न गति के लिए समय का अंतर दिया जाता है।

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