MathematicsPercentage

एक परीक्षा में, एक छात्र को उत्तीर्ण होने के लिए 40% अंक प्राप्त करने आवश्यक हैं। एक छात्र जिसे 120 अंक मिलते हैं, वह 40 अंकों से अनुत्तीर्ण हो जाता है। परीक्षा के लिए अधिकतम अंक कितने हैं?

400

500

300

600

Correct Answer

📐 MA • Math Equivalence MethodMathematicsPercentage

400

Quick Summary:

स्कोर और फेल होने के अंतर (120 + 40 = 160) को जोड़कर कुल उत्तीर्ण अंक ज्ञात करें। चूँकि 160, 40% का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए 2.5 से गुणा करके (या 160 / 0.4) आसानी से 100% की गणना करें।

📐MAMath SolutionEquivalence Method

📋 Given

छात्र का स्कोर = 120 अंक, अनुत्तीर्ण मार्जिन = 40 अंक, उत्तीर्ण प्रतिशत = 40%.

🔢 Formula Used

M=S+FP×100M = \frac{S + F}{P} \times 100M=PS+F​×100

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र फेल होने के अंतर को जोड़ने के बजाय घटा देते हैं (120 - 40), जबकि फेल होने का मतलब है कि वे उत्तीर्ण मानदंडों से पीछे थे।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल उत्तीर्ण अंकों की गणना करें

चूंकि छात्र ने 120 अंक प्राप्त किए और 40 अंकों से फेल हो गया, इसलिए उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक कुल अंक इन मूल्यों का योग है।

Passing Marks=120+40=160\text{Passing Marks} = 120 + 40 = 160Passing Marks=120+40=160

प्रतिशत समीकरण स्थापित करें

हम जानते हैं कि अधिकतम अंकों (मान लीजिए $M$ ) का 40% ऊपर गणना किए गए उत्तीर्ण अंकों के बराबर है।

0.40×M=1600.40 \times M = 1600.40×M=160

अधिकतम अंकों के लिए हल करें

$M$ ज्ञात करने के लिए उत्तीर्ण अंकों को दशमलव रूप में उत्तीर्ण प्रतिशत से विभाजित करें।

M=1600.40=400M = \frac{160}{0.40} = 400M=0.40160​=400

✅

A सही है क्योंकि उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक कुल अंक 160 हैं, जो अधिकतम अंकों का 40% है, जिससे कुल योग 400 आता है।

Core Concepts Used

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प्रतिशत के मूल सिद्धांत रैखिक समीकरण उत्तीर्ण मानदंड विश्लेषण

💡 EXAM TIP

'मानों को बराबर करने' की यह अवधारणा लाभ और हानि के प्रश्नों में अक्सर उपयोग की जाती है (जैसे, विक्रय मूल्य क्रय मूल्य प्लस लाभ प्रतिशत के बराबर होता है)।

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