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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक छात्र के अंक गलती से 37 के स्थान पर 25 दर्ज किए गए हैं। इस वजह से, कक्षा के औसत अंक 34 से कम हो जाते हैं। कक्षा में छात्रों की संख्या क्या है?
1
19
3
9
9
अंकों में अंतर की गणना करें (37 - 25 = 12)। चूँकि औसत 4/3 कम हो गया है, इसलिए समीकरण बनाएं: 12/n = 4/3। n के लिए हल करने पर हमें n = (12 * 3) / 4 = 9 प्राप्त होता है।
गलत दर्ज किए गए अंक = 25, सही अंक = 37, औसत में परिवर्तन = 4/3, छात्रों की संख्या = n
औसत=अवलोकनों की संख्याअवलोकनों का योग
अंकों में अंतर की गणना करें (37 - 25 = 12)। चूँकि औसत 4/3 कम हो गया है, इसलिए समीकरण बनाएं: 12/n = 4/3। n के लिए हल करने पर हमें n = (12 * 3) / 4 = 9 प्राप्त होता है।
औसत में वृद्धि/कमी को योग के साथ भ्रमित करना। कुल योग में परिवर्तन 12 है, इसलिए 12/n को औसत में परिवर्तन के बराबर होना चाहिए।
कुल अंकों में शुद्ध परिवर्तन की गणना करें
सही अंकों और गलत अंकों के बीच का अंतर कक्षा के अंकों के योग में कुल परिवर्तन को दर्शाता है। परिवर्तन = 37−25=12।
Δयोग=37−25=12
योग में परिवर्तन को औसत परिवर्तन से जोड़ें
औसत में परिवर्तन को योग में परिवर्तन को छात्रों की संख्या n से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है। चूँकि औसत 34 कम हो गया है, हम समीकरण तैयार करते हैं।
nΔयोग=34
n के लिए हल करें
योग में परिवर्तन को समीकरण में प्रतिस्थापित करें: n12=34। वज्र-गुणन करने पर 4n=36 प्राप्त होता है, अतः n=9।
n=412×3=9
D सही है क्योंकि 12 अंकों का कुल अंतर, जिसे पूरी कक्षा में विभाजित किया गया है, औसत में 4/3 का परिवर्तन केवल तभी लाता है जब छात्रों की संख्या 9 हो।
यह अवधारणा सांख्यिकी (CBT II) में माध्य गणनाओं में त्रुटि खोजने के समान है; हमेशा कुल अंतर / संख्या = औसत अंतर के बराबर रखें।
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