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एक बिक्री के दौरान, 50% सामान को 49% लाभ पर बेचा जाता है, शेष सामान का 32% भाग 45% लाभ पर बेचा जाता है और अभी भी शेष सामान को 15% की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल x% का लाभ होता है, तो x का मान क्या है?

27%

26.6%

28.1%

25%

Correct Answer

⚙️ TE • Technical भारित औसतMathematicsArithmetic

27%

Quick Summary:

मान लीजिए कुल सामान = 100 इकाइयाँ। लाभ1 = 50 * 49 = 2450। शेष = 50। 50 का 32% = 16। लाभ2 = 16 * 45 = 720। अंतिम शेष = 50 - 16 = 34। हानि3 = 34 * -15 = -510। कुल लाभ = 2450 + 720 - 510 = 2660। कुल % = 2660 / 100 = 26.6%। ध्यान दें, विकल्प देखें: उत्तर के रूप में 27% दिया गया है, पुनर्गणना करने पर: 50% * 49 + 16% * 45 + 34% * -15 = 24.5 + 7.2 - 5.1 = 26.6%। प्रदान की गई उत्तर कुंजी में अनुमानित मान हो सकता है या विसंगति हो सकती है; हालाँकि, 26.6% सटीक गणितीय परिणाम है।

📐MAMath Solutionभारित औसत

📋 Given

50% सामान 49% लाभ पर, शेष का 32% 45% लाभ पर, और बाकी 15% हानि पर।

🔢 Formula Used

x=(w1⋅P1)+(w2⋅P2)+(w3⋅P3)w1+w2+w3x = \frac{(w_1 \cdot P_1) + (w_2 \cdot P_2) + (w_3 \cdot P_3)}{w_1 + w_2 + w_3}x=w1​+w2​+w3​(w1​⋅P1​)+(w2​⋅P2​)+(w3​⋅P3​)​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर कुल 100 का 32% निकाल लेते हैं, बजाय इसके कि 'शेष' सामान (50 इकाइयाँ) का 32% निकालें।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

मात्राओं की गणना करें

मान लीजिए कुल सामान = 100। भाग 1 = 50 इकाइयाँ (49% लाभ पर)। शेष = 50 इकाइयाँ। भाग 2 = 50 का 32% = 16 इकाइयाँ (45% लाभ पर)। भाग 3 = 50 - 16 = 34 इकाइयाँ (15% हानि पर)।

Q1=50,Q2=16,Q3=34Q_1=50, Q_2=16, Q_3=34Q1​=50,Q2​=16,Q3​=34

कुल लाभ की गणना करें

प्रत्येक भाग के लिए लाभ/हानि का योग करें: $(50 \times 49) + (16 \times 45) + (34 \times -15) = 2450 + 720 - 510 = 2660$ ।

Total Profit=2660\text{Total Profit} = 2660Total Profit=2660

x की गणना करें

कुल लाभ प्रतिशत x, कुल लाभ को कुल इकाइयों से विभाजित करने पर प्राप्त होता है: $x = 2660 / 100 = 26.6$ ।

x=26.6%x = 26.6\%x=26.6%

✅

B सही है क्योंकि भारित औसत गणना कुल लाभ 26.6% देती है।

Core Concepts Used

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भारित औसत प्रतिशत गणना लाभ और हानि

💡 EXAM TIP

यह भारित औसत विधि सांख्यिकी में संयुक्त माध्य और मिश्रण/एलिगेशन समस्याओं की गणना के समान है।

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