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एक छात्र के अंक गलती से 60 के बजाय 45 दर्ज किए गए थे। इसके कारण, कक्षा के औसत अंक 0.5 बढ़ गए। कक्षा में छात्रों की संख्या क्या है?
20
25
30
35
30
बस कुल त्रुटि ज्ञात करें (60 - 45 = 15) और इसे औसत में देखी गई वृद्धि (0.5) से विभाजित करें। इस प्रकार, 15/0.5=30।
दर्ज किए गए गलत अंक = 45, वास्तविक अंक = 60, औसत में वृद्धि = 0.5।
छात्रों की संख्या=औसत में परिवर्तनअंकों के योग में अंतर
बस कुल त्रुटि ज्ञात करें (60 - 45 = 15) और इसे औसत में देखी गई वृद्धि (0.5) से विभाजित करें। इस प्रकार, 15/0.5=30।
कई छात्र पहले और बाद का कुल योग निकालने की कोशिश करते हैं, लेकिन अक्सर यह भूल जाते हैं कि 'औसत में वृद्धि' कक्षा के प्रत्येक छात्र पर लागू होती है।
कुल त्रुटि की गणना करें
वास्तविक अंकों और दर्ज किए गए अंकों के बीच का अंतर निर्धारित करें।
60−45=15
कुल त्रुटि को औसत परिवर्तन से संबंधित करें
चूंकि अंकों में कुल परिवर्तन n छात्रों में वितरित किया जाता है, इसलिए औसत में परिवर्तन कुल अंतर को छात्रों की संख्या से विभाजित करने के बराबर होता है।
औसत में परिवर्तन=nकुल त्रुटि⇒0.5=n15
छात्रों की संख्या के लिए हल करें
कुल त्रुटि को औसत वृद्धि से विभाजित करके n का मान ज्ञात करें।
n=0.515=30
C सही है क्योंकि 15 अंकों का कुल अंतर जब पूरी कक्षा में वितरित किया जाता है, तो प्रति छात्र 0.5 की औसत वृद्धि होती है, जिसका अर्थ है कि कक्षा में 30 छात्र हैं।
यह 'कुल पुनर्वितरण' (total redistribution) की अवधारणा अक्सर प्रतियोगी परीक्षाओं में भारित औसत समस्याओं और लाभ/हानि वितरण प्रश्नों में उपयोग की जाती है।