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साधारण ब्याज पर एक निश्चित धनराशि 5 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह मूल राशि की 4 गुनी हो जाएगी?
10 years
12 years
15 years
20 years
15 years
सूत्र T2=T1×(n1−1)(n2−1) का उपयोग करें, जहाँ n मूलधन का गुणक है।
साधारण ब्याज पर एक धनराशि 5 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। हमें मूल राशि का 4 गुना होने में लगने वाला समय ज्ञात करना है।
SI=100P×R×T
सूत्र T2=T1×(n1−1)(n2−1) का उपयोग करें, जहाँ n मूलधन का गुणक है।
कई छात्र '4 गुना होने' को 'ब्याज 4 गुना होने' समझ लेते हैं। हमेशा याद रखें कि Amount=Principal+Interest होता है, इसलिए 4 गुना राशि के लिए, ब्याज 3P होगा।
पहली स्थिति का विश्लेषण करें
यदि राशि दोगुनी हो जाती है, तो Amount = 2P। इसलिए, साधारण ब्याज SI=2P−P=P। दिया गया समय T1=5 वर्ष है।
P=100P×R×5⟹R=20%
दूसरी स्थिति का विश्लेषण करें
हम चाहते हैं कि राशि 4 गुना हो जाए, इसलिए Amount = 4P। अतः, साधारण ब्याज SI=4P−P=3P। हमें R=20% दर का उपयोग करके T2 ज्ञात करना है।
3P=100P×20×T2
T2 के लिए हल करें
T2 के लिए हल करने पर: 3P=5P×T2, जो सरल होकर T2=3×5=15 हो जाता है।
T2=15 years
C सही है क्योंकि राशि के 4 गुना होने के लिए, अर्जित ब्याज मूलधन का 3 गुना होना चाहिए, जिसके लिए ब्याज के रूप में 1 गुना मूलधन प्राप्त करने में लगने वाले समय का 3 गुना समय लगेगा।
यह अनुपात विधि साधारण ब्याज की किसी भी बहु-राशि समस्या के लिए काम करती है; याद रखें कि ब्याज का हिस्सा हमेशा मूलधन का n−1 गुना होता है।
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