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MathematicsArithmetic

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साधारण ब्याज की दर से एक राशि 8 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। प्रति वर्ष ब्याज की दर क्या है?

10%

12.5%

15%

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रMathematicsArithmetic

12.5%

Quick Summary:

जब कोई राशि 'T' वर्षों में 'n' गुना हो जाती है, तो दर ज्ञात करने के लिए बस $R = \frac{100}{T} \times (n-1)$ का उपयोग करें। यहाँ, दोगुना होने का अर्थ है $n=2$ , इसलिए बस $100 \div 8$ की गणना करें।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

एक राशि साधारण ब्याज (SI) पर समय (T) = 8 वर्षों में दोगुनी हो जाती है।

🔢 Formula Used

R=(n−1)×100TR = \frac{(n-1) \times 100}{T}R=T(n−1)×100​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र 'स्वयं का दोगुना होना' को 200% ब्याज मान लेते हैं, जिससे वे सूत्र में $n=2$ के स्थान पर $n=200$ का उपयोग कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

चरों को परिभाषित करें

मान लीजिए मूलधन $P$ है। चूँकि राशि दोगुनी हो जाती है, अंतिम राशि $A = 2P$ है। इसलिए, साधारण ब्याज $SI = A - P = P$ होगा।

SI=PSI = PSI=P

साधारण ब्याज के सूत्र का प्रयोग करें

साधारण ब्याज $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ के सूत्र का उपयोग करते हुए, ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें जहाँ $SI = P$ और $T = 8$ है।

P=P×R×8100P = \frac{P \times R \times 8}{100}P=100P×R×8​

दर (R) की गणना करें

समीकरण के दोनों पक्षों से $P$ को काटें और $R$ के लिए हल करें।

1=R×8100  ⟹  R=1008=12.51 = \frac{R \times 8}{100} \implies R = \frac{100}{8} = 12.51=100R×8​⟹R=8100​=12.5

✅

B सही है क्योंकि परिकलित ब्याज दर 12.5% प्रति वर्ष है।

Core Concepts Used

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साधारण ब्याज मूलधन और मिश्रधन दर की गणना

💡 EXAM TIP

यह सूत्र साधारण ब्याज संबंध का एक विशिष्ट मामला है। चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याओं में, गणना में घात (लघुगणक) शामिल होंगे, इसलिए हमेशा पहले ब्याज के प्रकार की पुष्टि करें।

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