साधारण ब्याज की दर से कोई धन 8 वर्षों में अपने आप का दोगुना हो... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsSimple & Compound Interest

साधारण ब्याज की दर से कोई धन 8 वर्षों में अपने आप का दोगुना हो जाता है। समान ब्याज दर पर यह कितने वर्षों में अपने मूलधन का 4 गुना हो जाएगा?

16 वर्ष

20 वर्ष

24 वर्ष

32 वर्ष

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsSimple & Compound Interest

24 वर्ष

Quick Summary:

सूत्र का उपयोग करें: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{n_1 - 1}{n_2 - 1}$ । यहाँ, $\frac{8}{T_2} = \frac{2-1}{4-1}$ , जिससे $T_2 = 8 \times 3 = 24$ वर्ष प्राप्त होता है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

साधारण ब्याज पर एक धनराशि 8 वर्षों में दोगुनी (मिश्रधन = 2P) हो जाती है।

🔢 Formula Used

SI=P×R×T100SI = \frac{P \times R \times T}{100}SI=100P×R×T​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर 4 गुना ब्याज कमाने का समय निकालते हैं, यह भूल जाते हैं कि मूलधन पहले से ही कुल मिश्रधन का हिस्सा है (n-1 ब्याज की आवश्यकता होती है)।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

ब्याज दर की गणना करें

यदि धनराशि दोगुनी हो जाती है, तो साधारण ब्याज (SI) मूलधन (P) के बराबर होता है। $SI = P$ और $T = 8$ वर्ष का उपयोग करते हुए:

P=P×R×8100  ⟹  R=1008=12.5%P = \frac{P \times R \times 8}{100} \implies R = \frac{100}{8} = 12.5\%P=100P×R×8​⟹R=8100​=12.5%

4 गुना मिश्रधन के लिए समय ज्ञात करें

मिश्रधन को मूलधन का 4 गुना करने के लिए, ब्याज मूलधन का 3 गुना होना चाहिए ( $SI = 3P$ )।

3P=P×12.5×T1003P = \frac{P \times 12.5 \times T}{100}3P=100P×12.5×T​

समय के लिए हल करें

दोनों पक्षों से P को काटते हुए T के लिए हल करने पर:

T=30012.5=24T = \frac{300}{12.5} = 24T=12.5300​=24

✅

C सही है क्योंकि धनराशि को 4 गुना करने के लिए आवश्यक ब्याज मूलधन का 3 गुना होता है, जिसमें दोगुनी होने की अवधि का 3 गुना समय लगता है।

Core Concepts Used

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साधारण ब्याज मूलधन और मिश्रधन का संबंध ब्याज की रैखिक वृद्धि

💡 EXAM TIP

आनुपातिक वृद्धि की यह अवधारणा बिल्कुल वैसी ही है जैसे आप साधारण वार्षिकी (annuity) समस्याओं में परिपक्वता के लिए समय की गणना करते हैं।

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