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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक टैकियोमीटर (tacheometer) को A पर स्थापित किया गया है और B पर स्थित स्टाफ (staff) पर पाठ्यांक 1.m, 2.m, 3m हैं तथा दृष्टि रेखा (line of sight) का झुकाव - 5° है। A और B के बीच की क्षैतिज दूरी की गणना कीजिए। k = 100, c = 0 लें?
198.480 m
200.480m 200.480 m
197.480 m
195.480m 195.480 m
198.480 m
A सही है क्योंकि टैकियोमैट्रिक सूत्र का उपयोग करके परिकलित क्षैतिज दूरी लगभग 198.480 m है।
स्टाफ पाठ्यांक = 1.0 m, 2.0 m, 3.0 m, झुकाव कोण θ=−5°, गुणन स्थिरांक k=100, योज्य स्थिरांक c=0
D=k⋅s⋅cos2θ+c⋅cosθ
स्टाफ अंतःखंड (Staff Intercept, s) की गणना करें
स्टाफ अंतःखंड s स्टाफ पर ऊपरी पाठ्यांक और निचले पाठ्यांक के बीच का अंतर है।
s=3.0 m−1.0 m=2.0 m
टैकियोमैट्रिक दूरी सूत्र लिखें
झुकी हुई दृष्टि रेखा के लिए, क्षैतिज दूरी D का सूत्र निम्न प्रकार दिया जाता है:
D=k⋅s⋅cos2θ+c⋅cosθ
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
सूत्र में k=100, s=2.0 m, θ=−5°, और c=0 प्रतिस्थापित करें। ध्यान दें कि cos(−5°)=cos(5°) होता है।
D=100×2.0×cos2(5°)+0
क्षैतिज दूरी की गणना करें
चूँकि cos(5°)≈0.9961947, कोस के वर्ग की गणना करें और 200 से गुणा करें।
D=200×(0.9961947)2=200×0.99240387=198.48076 m
A सही है क्योंकि टैकियोमैट्रिक सूत्र का उपयोग करके परिकलित क्षैतिज दूरी लगभग 198.480 m है।
टैकियोमेट्री में, झुकाव का चिह्न (अवनमन या उन्नयन) क्षैतिज दूरी के सूत्र को नहीं बदलता है क्योंकि cos(−θ)=cos(θ), लेकिन यह ऊर्ध्वाधर ऊंचाई की गणना (V=21kssin2θ) को प्रभावित करता है।
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