Join 60,000+ competitive exam aspirants
рдПрдХ рдЯреИрдХрд┐рдпреЛрдореАрдЯрд░ (tacheometer) рдХреЛ A рдкрд░ рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдФрд░ B рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╕реНрдЯрд╛рдл (staff) рдкрд░ рдкрд╛рдареНрдпрд╛рдВрдХ 1.m, 2.m, 3m рд╣реИрдВ рддрдерд╛ рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд░реЗрдЦрд╛ (line of sight) рдХрд╛ рдЭреБрдХрд╛рд╡ - 5┬░ рд╣реИред A рдФрд░ B рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреА рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рджреВрд░реА рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдПред k = 100, c = 0 рд▓реЗрдВ?
198.480 m
200.480m 200.480 m
197.480 m
195.480m 195.480 m
198.480 m
A рд╕рд╣реА рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЯреИрдХрд┐рдпреЛрдореИрдЯреНрд░рд┐рдХ рд╕реВрддреНрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдкрд░рд┐рдХрд▓рд┐рдд рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рджреВрд░реА рд▓рдЧрднрдЧ $198.480\text{ m}$ рд╣реИред
рд╕реНрдЯрд╛рдл рдкрд╛рдареНрдпрд╛рдВрдХ = 1.0 m, 2.0 m, 3.0 m, рдЭреБрдХрд╛рд╡ рдХреЛрдг ╬╕=тИТ5┬░, рдЧреБрдгрди рд╕реНрдерд┐рд░рд╛рдВрдХ k=100, рдпреЛрдЬреНрдп рд╕реНрдерд┐рд░рд╛рдВрдХ c=0
D=kтЛЕsтЛЕcos2╬╕+cтЛЕcos╬╕
рд╕реНрдЯрд╛рдл рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб (Staff Intercept, s) рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ
рд╕реНрдЯрд╛рдл рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб s рд╕реНрдЯрд╛рдл рдкрд░ рдКрдкрд░реА рдкрд╛рдареНрдпрд╛рдВрдХ рдФрд░ рдирд┐рдЪрд▓реЗ рдкрд╛рдареНрдпрд╛рдВрдХ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХрд╛ рдЕрдВрддрд░ рд╣реИред
s=3.0┬аmтИТ1.0┬аm=2.0┬аm
рдЯреИрдХрд┐рдпреЛрдореИрдЯреНрд░рд┐рдХ рджреВрд░реА рд╕реВрддреНрд░ рд▓рд┐рдЦреЗрдВ
рдЭреБрдХреА рд╣реБрдИ рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд░реЗрдЦрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рджреВрд░реА D рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ рдирд┐рдореНрди рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рджрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ:
D=kтЛЕsтЛЕcos2╬╕+cтЛЕcos╬╕
рджрд┐рдП рдЧрдП рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░рддрд┐рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдХрд░реЗрдВ
рд╕реВрддреНрд░ рдореЗрдВ k=100, s=2.0┬аm, ╬╕=тИТ5┬░, рдФрд░ c=0 рдкреНрд░рддрд┐рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдХрд░реЗрдВред рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдВ рдХрд┐ cos(тИТ5┬░)=cos(5┬░) рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
D=100├Ч2.0├Чcos2(5┬░)+0
рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рджреВрд░реА рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ
рдЪреВрдБрдХрд┐ cos(5┬░)тЙИ0.9961947, рдХреЛрд╕ рдХреЗ рд╡рд░реНрдЧ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ 200 рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░реЗрдВред
D=200├Ч(0.9961947)2=200├Ч0.99240387=198.48076┬аm
A рд╕рд╣реА рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЯреИрдХрд┐рдпреЛрдореИрдЯреНрд░рд┐рдХ рд╕реВрддреНрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдкрд░рд┐рдХрд▓рд┐рдд рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рджреВрд░реА рд▓рдЧрднрдЧ $198.480\text{ m}$ рд╣реИред
рдЯреИрдХрд┐рдпреЛрдореЗрдЯреНрд░реА рдореЗрдВ, рдЭреБрдХрд╛рд╡ рдХрд╛ рдЪрд┐рд╣реНрди (рдЕрд╡рдирдорди рдпрд╛ рдЙрдиреНрдирдпрди) рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рджреВрд░реА рдХреЗ рд╕реВрддреНрд░ рдХреЛ рдирд╣реАрдВ рдмрджрд▓рддрд╛ рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ cos(тИТ╬╕)=cos(╬╕), рд▓реЗрдХрд┐рди рдпрд╣ рдКрд░реНрдзреНрд╡рд╛рдзрд░ рдКрдВрдЪрд╛рдИ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ (V=21тАЛkssin2╬╕) рдХреЛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред