11 मीटर लंबी एक ऊर्ध्वाधर छड़ी जमीन पर 7 मीटर लंबी छाया बनाती ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

11 मीटर लंबी एक ऊर्ध्वाधर छड़ी जमीन पर 7 मीटर लंबी छाया बनाती है। उसी समय, एक मीनार जमीन पर 35 मीटर लंबी छाया बनाती है। मीनार की ऊँचाई है:

52 मीटर

55 मीटर

50 मीटर

60 मीटर

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

55 मीटर

Quick Summary:

मीनार की छाया और छड़ी की छाया का अनुपात देखें: 35/7 = 5। इसलिए, मीनार की ऊँचाई छड़ी की ऊँचाई की 5 गुना है: 11 × 5 = 55 मीटर।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

ऊर्ध्वाधर छड़ी की ऊँचाई (h1) = 11 मीटर, छाया की लंबाई (s1) = 7 मीटर। मीनार की छाया की लंबाई (s2) = 35 मीटर।

🔢 Formula Used

h1s1=h2s2\frac{h_1}{s_1} = \frac{h_2}{s_2}s1​h1​​=s2​h2​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर अनुपात को उल्टा कर देते हैं या ऊँचाई को छाया की लंबाई के साथ भ्रमित कर लेते हैं। हमेशा अनुपात (ऊँचाई/छाया) = स्थिर रखें।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अनुपात स्थापित करें

चूँकि सूर्य का उन्नयन कोण दोनों वस्तुओं के लिए एक ही समय पर समान है, इसलिए ऊँचाई और छाया का अनुपात स्थिर रहता है।

HeightstickShadowstick=HeighttowerShadowtower\frac{\text{Height}_{\text{stick}}}{\text{Shadow}_{\text{stick}}} = \frac{\text{Height}_{\text{tower}}}{\text{Shadow}_{\text{tower}}}Shadowstick​Heightstick​​=Shadowtower​Heighttower​​

मान प्रतिस्थापित करें

ज्ञात मानों को रखें: छड़ी की ऊँचाई = 11, छड़ी की छाया = 7, मीनार की छाया = 35।

117=H35\frac{11}{7} = \frac{H}{35}711​=35H​

H के लिए हल करें

मीनार की ऊँचाई (H) निकालने के लिए तिर्यक गुणा करें।

H=11×357=11×5=55 मीटरH = \frac{11 \times 35}{7} = 11 \times 5 = 55 \text{ मीटर}H=711×35​=11×5=55 मीटर

✅

B सही है क्योंकि आनुपातिकता स्थिरांक की गणना से 11 × 5 = 55 मीटर प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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समरूप त्रिभुज त्रिकोणमितीय अनुपात आनुपातिकता

💡 EXAM TIP

समरूप त्रिभुजों की यह अवधारणा त्रिकोणमिति में ऊँचाई और दूरी की समस्याओं के लिए आधारभूत है, जिसे अक्सर CAT और SSC परीक्षाओं में पूछा जाता है।

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