एक धारावाही तार को चुंबक के ध्रुवों के बीच रखा जाता है। यह अधिकतम बल का अनुभव तब करता है जब यह _____।

Question

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The correct answer is A: चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत होता है. एक धारावाही चालक लोरेंत्ज़ बल नियम द्वारा परिभाषित चुंबकीय बल का अनुभव करता है। बल धारा की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र सदिश के बीच के कोण की ज्या (sine) के सीधे आनुपातिक होता है, और यह $90^{\circ}$ (लंबवत) कोण पर अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक धारावाही चालक लोरेंत्ज़ बल नियम द्वारा परिभाषित चुंबकीय बल का अनुभव करता है। बल धारा की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र सदिश के बीच के कोण की ज्या (sine) के सीधे आनुपातिक होता है, और यह $90^{\circ}$ (लंबवत) कोण पर अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है।

Working Principle: एक धारावाही तार पर लगने वाला चुंबकीय बल सदिश क्रॉस उत्पाद $\vec{F} = I(\vec{L} 	imes \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है। इस बल का परिमाण $F = BIl \sin(	heta)$ है, जहाँ $	heta$ लंबाई सदिश और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण है। चूँकि $\sin(90^{\circ}) = 1$ होता है, इसलिए बल इस विन्यास में अधिकतम होता है।

Key Formulas: $F = BIl \sin(	heta)$ — सीधे चालक पर चुंबकीय बल का परिमाण; $\vec{F} = I(\vec{L} 	imes \vec{B})$ — लोरेंत्ज़ बल का सदिश रूप

Key Points: जब तार चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर होता है ($	heta = 0^{\circ}$ या $180^{\circ}$), तो बल शून्य होता है।; बल की दिशा फ्लेमिंग के बाएं हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है।; चुंबकीय क्षेत्र को टेस्ला ($T$) में मापा जाता है।

Advantages: उच्च-दक्षता वाली इलेक्ट्रिक मोटरों को डिजाइन करने के लिए उपयोग किया जाता है

Disadvantages: यदि तार का विन्यास चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के साथ संरेखित हो तो बल समाप्त हो जाता है

Applications: इलेक्ट्रिक मोटरें; गैल्वेनोमीटर

Additional Info: धारा की दिशा को धनात्मक आवेशों के प्रवाह की दिशा माना जाता है।. विकल्प C गलत है क्योंकि $\sin(0^{\circ}) = 0$ होता है, जिससे बल शून्य हो जाता है।. विकल्प D गलत है क्योंकि $\sin(45^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707$ होता है, जो अधिकतम मान 1 से कम है।

Answer: A सही है — चुंबकीय बल $\sin(	heta)$ के आनुपातिक होता है, और $\sin(90^{\circ})$ अधिकतम संभव मान है।

Exam Tip: विद्युत चुंबकत्व में त्रिकोणमितीय फलन को हमेशा याद रखें: 'Sin' क्षेत्र का अनुसरण करता है, और यह 90 डिग्री पर अधिकतम होता है।

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Option B: चुंबकीय क्षेत्र के बाहर होता है

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Option C: चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर होता है

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Option D: चुंबकीय क्षेत्र के साथ 45° पर होता है

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