एक राशि को दो भागीदारों के बीच 3:5 के अनुपात में विभाजित किया ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsRatio and Proportion

एक राशि को दो भागीदारों के बीच 3:5 के अनुपात में विभाजित किया गया है। यदि दूसरे भागीदार को पहले की तुलना में 40 अधिक प्राप्त होते हैं, तो विभाजित की गई कुल राशि क्या है?

160

200

240

320

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात इकाई विधिMathematicsRatio and Proportion

160

Quick Summary:

अनुपात के भागों में अंतर की गणना करें ( $5 - 3 = 2$ इकाइयाँ)। चूंकि 2 इकाइयाँ 40 का प्रतिनिधित्व करती हैं, तो 1 इकाई 20 के बराबर है। कुल राशि $3 + 5 = 8$ इकाइयाँ है, इसलिए $8 \times 20 = 160$ ।

📐MAMath Solutionअनुपात इकाई विधि

📋 Given

दो भागीदारों के बीच शेयरों का अनुपात 3:5 है। दूसरे भागीदार को पहले भागीदार की तुलना में 40 अधिक मिलते हैं।

🔢 Formula Used

Total Amount=(Part 1+Part 2)×Unit Value\text{Total Amount} = (\text{Part } 1 + \text{Part } 2) \times \text{Unit Value}Total Amount=(Part 1+Part 2)×Unit Value

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र '40 अधिक' को कुल राशि समझ लेते हैं या कुल योग के बजाय केवल एक भागीदार का हिस्सा निकाल लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अनुपात भागों को परिभाषित करें

मान लीजिए कि दो भागीदारों के हिस्से क्रमशः $3x$ और $5x$ हैं।

3x,5x3x, 5x3x,5x

अंतर के आधार पर समीकरण स्थापित करें

दूसरे भागीदार को पहले से 40 अधिक मिलते हैं, जिससे समीकरण $5x - 3x = 40$ प्राप्त होता है।

2x=402x = 402x=40

x के लिए हल करें

एक भाग का मान ज्ञात करने के लिए अंतर को अनुपात के अंतराल से विभाजित करें।

x=402=20x = \frac{40}{2} = 20x=240​=20

कुल राशि की गणना करें

कुल राशि दोनों भागों का योग है, $3x + 5x = 8x$ । $x = 20$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $8 \times 20 = 160$ प्राप्त होता है।

8×20=1608 \times 20 = 1608×20=160

✅

A सही है क्योंकि अनुपात भागों का कुल योग $8x$ , $x=20$ होने पर $160$ के बराबर होता है।

Core Concepts Used

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एक चर वाले रैखिक समीकरण अनुपात और समानुपात बीजगणितीय शब्द समस्याएं

💡 EXAM TIP

यह इकाई-आधारित अनुपात दृष्टिकोण जटिल बीजगणितीय समीकरणों से बचने के लिए लाभ और हानि, साझेदारी, और मिश्रण/एलिगेशन की सभी समस्याओं में लागू होता है।

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