RYB अनुक्रम वाले तीन चरण वोल्टेज की एक असंतुलित प्रणाली वास्तव में किससे मिलकर बनी होती है?

Question

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D: उपर्युक्त सभी

Explanation & Concepts:
फोर्टेस्क्यू (Fortescue) के प्रमेय के अनुसार, $n$ संबंधित फेजर की किसी भी असंतुलित प्रणाली को $n$ संतुलित फेजर समूहों में विघटित किया जा सकता है जिन्हें सममित घटक कहा जाता है। 3-चरण प्रणाली के लिए, इसके परिणामस्वरूप तीन अनुक्रम समूह प्राप्त होते हैं: धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य अनुक्रम घटक।

Working Principle: फेजर के एक असंतुलित सेट $(V_R, V_Y, V_B)$ को एक रैखिक परिवर्तन मैट्रिक्स का उपयोग करके सममित घटकों $(V_0, V_1, V_2)$ में परिवर्तित किया जाता है। धनात्मक अनुक्रम मूल चरण अनुक्रम ($RYB$) को बनाए रखता है, ऋणात्मक अनुक्रम में विपरीत अनुक्रम ($RBY$) होता है, और शून्य अनुक्रम में एक-दूसरे के साथ चरण में तीन समान फेजर होते हैं।

Key Formulas: $V_0 = \frac{1}{3}(V_R + V_Y + V_B)$ — शून्य अनुक्रम घटक; $V_1 = \frac{1}{3}(V_R + aV_Y + a^2V_B)$ — धनात्मक अनुक्रम घटक; $V_2 = \frac{1}{3}(V_R + a^2V_Y + aV_B)$ — ऋणात्मक अनुक्रम घटक

Key Points: फोर्टेस्क्यू का प्रमेय बताता है कि $n$ असंतुलित फेजर से $n$ सममित घटक प्राप्त होते हैं।; चरण शिफ्ट को परिभाषित करने के लिए ऑपरेटर $a = 1 \angle 120^\circ$ का उपयोग किया जाता है।; धनात्मक अनुक्रम सामान्य परिचालन संतुलित स्थितियों का प्रतिनिधित्व करता है।; ऋणात्मक अनुक्रम दोषों और असंतुलित लोडिंग के दौरान होता है।; शून्य अनुक्रम केवल तभी मौजूद होता है जब रिटर्न करंट (ग्राउंड) के लिए कोई रास्ता हो।

Advantages: पावर सिस्टम फॉल्ट विश्लेषण को काफी सरल बनाता है।; अनुक्रम नेटवर्क के स्वतंत्र विश्लेषण की अनुमति देता है।

Disadvantages: जटिल संख्या गणना की आवश्यकता होती है।; रैखिक नेटवर्क घटकों को मानता है।

Applications: ग्राउंड फॉल्ट के लिए प्रोटेक्शन रिलेइंग।; वितरण नेटवर्क में असंतुलित लोड विश्लेषण।

Additional Info: यदि प्रणाली पूर्णतः संतुलित होती, तो $V_1$ चरण वोल्टेज के बराबर होता, जबकि $V_0$ और $V_2$ शून्य होते।. सभी घटकों की उपस्थिति 3-चरण सर्किट में सामान्य विषमता को दर्शाती है।

Answer: D सही है — सममित घटकों की परिभाषा के अनुसार, एक असंतुलित 3-चरण प्रणाली में सभी तीन अनुक्रम घटक (धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य) शामिल होते हैं, जब तक कि करंट या ग्राउंडिंग पर विशिष्ट बाधाएं न हों।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि 3-तार प्रणाली में (कोई न्यूट्रल नहीं), शून्य अनुक्रम घटक $V_0$ शून्य होता है क्योंकि धाराओं का योग $I_R+I_Y+I_B=0$ होना चाहिए।

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Option A: एक धनात्मक अनुक्रम घटक

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Option B: एक ऋणात्मक अनुक्रम घटक

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Option C: एक शून्य अनुक्रम घटक

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