असंतुलित 3-फेज, 3-तार प्रणाली से आपूर्ति किए गए असंतुलित स्टार कनेक्टेड लोड के मामले में, लोड करंट में क्या शा

Question

असंतुलित 3-फेज, 3-तार प्रणाली से आपूर्ति किए गए असंतुलित स्टार कनेक्टेड लोड के मामले में, लोड करंट में क्या शामिल होगा?

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D: केवल (a) और (b)

Explanation & Concepts:
एक असंतुलित 3-फेज, 3-तार प्रणाली में, न्यूट्रल तार की अनुपस्थिति लाइन करंट के योग को शून्य होने के लिए मजबूर करती है। नतीजतन, करंट का जीरो-सीक्वेंस घटक, जिसे वापसी के रास्ते की आवश्यकता होती है, मौजूद नहीं हो सकता है, जिसका अर्थ है कि लोड करंट में केवल पॉजिटिव और नेगेटिव सीक्वेंस घटक होते हैं।

Working Principle: फोर्टेस्क्यू प्रमेय (Fortescue's Theorem) के अनुसार, फेजर की किसी भी असंतुलित प्रणाली को पॉजिटिव, नेगेटिव और जीरो सीक्वेंस घटकों में विघटित किया जा सकता है। न्यूट्रल रहित (3-तार) स्टार-कनेक्टेड प्रणाली में, करंट का वेक्टर योग शून्य (किरचॉफ का करंट नियम) होना चाहिए। चूँकि जीरो-सीक्वेंस करंट ($I_0$) का समीकरण $I_a + I_b + I_c = 3I_0$ होता है, इसलिए $I_a + I_b + I_c = 0$ की स्थिति का अर्थ है $I_0 = 0$। अतः, केवल पॉजिटिव और नेगेटिव सीक्वेंस घटक ही बने रहते हैं।

Key Formulas: $I_0 = \frac{1}{3}(I_a + I_b + I_c)$ — जीरो सीक्वेंस घटक की परिभाषा; $I_a + I_b + I_c = 0$ — 3-तार प्रणाली की बाध्यता

Key Points: 3-तार प्रणाली में जीरो-सीक्वेंस करंट के स्रोत तक वापस जाने के लिए कोई भौतिक मार्ग नहीं होता है।; पॉजिटिव सीक्वेंस घटक संतुलित रोटेशन (a-b-c) का प्रतिनिधित्व करते हैं।; नेगेटिव सीक्वेंस घटक असंतुलन के कारण उत्पन्न विपरीत रोटेशन (a-c-b) का प्रतिनिधित्व करते हैं।; सभी सीक्वेंस करंट का योग फेज करंट के बराबर होता है ($I_a = I_{a1} + I_{a2} + I_{a0}$)।

Advantages: सिमेट्रिकल घटकों का उपयोग करके सरलीकृत विश्लेषण; असंतुलित लोड का प्रभावी ट्रबलशूटिंग

Disadvantages: फॉल्ट गणना में बढ़ी हुई जटिलता; वितरण प्रणालियों में वोल्टेज असंतुलन का जोखिम

Applications: असंतुलित फॉल्ट के लिए प्रोटेक्शन रिलेइंग; असंतुलित वोल्टेज के तहत 3-फेज इंडक्शन मोटर का विश्लेषण; पावर सिस्टम लोड फ्लो अध्ययन

Additional Info: यदि न्यूट्रल तार जुड़ा होता, तो $I_0$ प्रवाहित होता, जिससे तीनों सीक्वेंस घटक मौजूद रह सकते थे।. विकल्प C गलत है क्योंकि जीरो सीक्वेंस घटकों को ग्राउंड या न्यूट्रल रिटर्न पाथ की आवश्यकता होती है, जो 3-तार प्रणाली में अनुपस्थित होता है।

Answer: D सही है — 3-फेज, 3-तार प्रणाली में, लाइन करंट का योग शून्य होना चाहिए, जो स्वाभाविक रूप से जीरो-सीक्वेंस घटक को शून्य कर देता है, जिससे केवल पॉजिटिव और नेगेटिव सीक्वेंस घटक ही बचते हैं।

Exam Tip: सीक्वेंस करंट का विश्लेषण करते समय हमेशा न्यूट्रल कनेक्शन की उपस्थिति की जांच करें; यदि न्यूट्रल अनुपस्थित है, तो लोड असंतुलन की परवाह किए बिना जीरो-सीक्वेंस करंट हमेशा शून्य होता है।

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Option A: पॉजिटिव सीक्वेंस घटक

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Option B: नेगेटिव सीक्वेंस घटक

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Option C: जीरो सीक्वेंस घटक

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