अनामिका अपनी कार से 61 किमी/घंटा की गति से 183 किमी की दूरी और... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

अनामिका अपनी कार से 61 किमी/घंटा की गति से 183 किमी की दूरी और 45 किमी/घंटा की गति से 225 किमी की दूरी तय करती है। अनामिका की औसत गति (किमी/घंटा में) ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

Quick Summary:

प्रत्येक चरण के लिए समय की गणना करें: $183/61 = 3$ घंटे और $225/45 = 5$ घंटे। औसत गति कुल दूरी $(183 + 225 = 408)$ को कुल समय $(3 + 5 = 8)$ से विभाजित करने पर प्राप्त होती है, जो $408/8 = 51$ है।

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📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

दूरी 1 (d1) = 183 किमी, गति 1 (v1) = 61 किमी/घंटा। दूरी 2 (d2) = 225 किमी, गति 2 (v2) = 45 किमी/घंटा।

🔢 Formula Used

Average Speed=TotalDistanceTotalTime=d1+d2d1v1+d2v2\text{Average Speed} = \frac{\text{Total} \text{Distance}}{\text{Total} \text{Time}} = \frac{d_1 + d_2}{\frac{d_1}{v_1} + \frac{d_2}{v_2}}Average Speed=TotalTimeTotalDistance​=v1​d1​​+v2​d2​​d1​+d2​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर दोनों गतियों का औसत ( $[61+45]/2 = 53$ ) निकालने की गलती करते हैं, जो गणितीय रूप से गलत है क्योंकि प्रत्येक गति पर बिताया गया समय अलग-अलग है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पहले खंड के लिए समय की गणना करें

दूरी को गति से विभाजित करें: $t_1 = 183 / 61 = 3$ घंटे।

t1=3 घंटेt_1 = 3 \text{ घंटे}t1​=3 घंटे

दूसरे खंड के लिए समय की गणना करें

दूरी को गति से विभाजित करें: $t_2 = 225 / 45 = 5$ घंटे।

t2=5 घंटेt_2 = 5 \text{ घंटे}t2​=5 घंटे

कुल दूरी और कुल समय ज्ञात करें

घटकों को जोड़ें: $D_{total} = 183 + 225 = 408$ किमी और $T_{total} = 3 + 5 = 8$ घंटे।

Dtotal=408,Ttotal=8D_{total} = 408, T_{total} = 8Dtotal​=408,Ttotal​=8

औसत गति का सूत्र लागू करें

औसत गति प्राप्त करने के लिए कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें।

vavg=4088=51 किमी/घंटाv_{avg} = \frac{408}{8} = 51 \text{ किमी/घंटा}vavg​=8408​=51 किमी/घंटा

✅

C सही है क्योंकि 408 किमी की कुल दूरी को 8 घंटे के कुल समय से विभाजित करने पर 51 किमी/घंटा की औसत गति प्राप्त होती है।

Core Concepts Used

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औसत गति समय-गति-दूरी भारित औसत

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा भौतिकी गतिकी में मौलिक है। 'गतियों के औसत' (अंकगणितीय माध्य) और 'औसत गति' (कुल दूरी/कुल समय) के बीच हमेशा अंतर समझें।

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