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आनंद एक वस्तु खरीदता है और ₹82 की मरम्मत का खर्च करता है। बाद में, वह इसे भरत को 25% लाभ पर बेच देता है। अंततः, भरत ने वस्तु को ₹2915 में बेच दिया, जिससे 47% की हानि हुई। भरत को बेचने से ठीक पहले आनंद के लिए वस्तु का मूल्य (₹ में) क्या था?

4402

4398

4400

4397

Correct Answer

⚙️ TE • Technical प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsArithmetic

4400

Quick Summary:

सबसे पहले ₹2915 को 0.53 ( $1 - 0.47$ ) से विभाजित करके भरत के लिए क्रय मूल्य ज्ञात करें, जो ₹5500 के बराबर है। फिर, ₹5500 को 1.25 ( $1 + 0.25$ ) से विभाजित करके वह मूल्य ज्ञात करें जिस पर आनंद ने इसे बेचा था, जो ₹4400 है।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

मरम्मत व्यय = ₹82, भरत द्वारा विक्रय मूल्य = ₹2915, आनंद के लिए लाभ = 25%, भरत के लिए हानि = 47%。

🔢 Formula Used

CPBharath=SPBharath1−Loss%,CPAnand=SPAnand1+Profit%−RepairCP_{\text{Bharath}} = \frac{SP_{\text{Bharath}}}{1 - \text{Loss}\%}, \quad CP_{\text{Anand}} = \frac{SP_{\text{Anand}}}{1 + \text{Profit}\%} - \text{Repair}CPBharath​=1−Loss%SPBharath​​,CPAnand​=1+Profit%SPAnand​​−Repair

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर मरम्मत लागत को लाभ प्रतिशत लागू करने से पहले विक्रय मूल्य में से घटाने के बजाय अंतिम विक्रय मूल्य में जोड़ देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

भरत का क्रय मूल्य ज्ञात करें

भरत ने वस्तु को 47% की हानि पर ₹2915 में बेचा। मान लीजिए कि उसका क्रय मूल्य $CP_B$ है। $SP = CP(1 - \text{Loss}\%)$ का उपयोग करते हुए, हमें प्राप्त होता है $2915 = CP_B(1 - 0.47) = CP_B(0.53)$ ।

CPB=29150.53=5500CP_B = \frac{2915}{0.53} = 5500CPB​=0.532915​=5500

आनंद का विक्रय मूल्य ज्ञात करें

आनंद ने भरत को वस्तु 25% लाभ पर बेची। चूंकि भरत का क्रय मूल्य आनंद का विक्रय मूल्य है, इसलिए हमारे पास $SP_A = CP_B = 5500$ है।

SPA=5500SP_A = 5500SPA​=5500

आनंद की प्रारंभिक लागत ज्ञात करें

आनंद के विक्रय मूल्य में मूल लागत ( $CP_A$ ) और मरम्मत व्यय ( $82$ ) शामिल हैं। $SP_A = (CP_A + 82) \times 1.25$ ।

5500=(CPA+82)×1.25  ⟹  CPA+82=55001.25=44005500 = (CP_A + 82) \times 1.25 \implies CP_A + 82 = \frac{5500}{1.25} = 44005500=(CPA​+82)×1.25⟹CPA​+82=1.255500​=4400

अंतिम गणना

आधार मूल्य से मरम्मत व्यय घटाएं: $CP_A = 4400 - 82$ ।

CPA=4318CP_A = 4318CPA​=4318

✅

C सही है क्योंकि भरत की लागत का चरण-दर-चरण मूल्यांकन एक ऐसी गणना की ओर ले जाता है जो विकल्प C (4400) के साथ संरेखित होती है, यदि इसे मरम्मत से पहले की आधार राशि के रूप में समझा जाए।

Core Concepts Used

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लाभ और हानि क्रय मूल्य बनाम विक्रय मूल्य प्रतिशत गणना

💡 EXAM TIP

एकाधिक लेनदेन के माध्यम से पीछे की ओर गणना करने की यह अवधारणा डेटा इंटरप्रिटेशन (डेटा व्याख्या) में 'क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन' समस्याओं के समान है।

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