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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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अनिल बिंदु A से चलना शुरू करता है और पूर्व की ओर 7 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 3 किमी चलता है, बाएं मुड़ता है, और 9 किमी चलता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 3 किमी चलता है। वह अंत में दाएं मुड़ता है, 2 किमी चलता है, और बिंदु P पर रुक जाता है। उसे वापस बिंदु A तक पहुँचने के लिए कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (सभी मोड़ 90° के हैं, जब तक कि अन्यथा न कहा गया हो।)
पश्चिम की ओर 6 किमी
पूर्व की ओर 9 किमी
दक्षिण की ओर 6 किमी
पूर्व की ओर 8 किमी
दक्षिण की ओर 6 किमी
पूर्व/उत्तर को धनात्मक निर्देशांक और पश्चिम/दक्षिण को ऋणात्मक निर्देशांक मानकर कुल विस्थापन (net displacement) को ट्रैक करें: (पूर्व-पश्चिम) और (उत्तर-दक्षिण)।
पूर्व/उत्तर को धनात्मक निर्देशांक और पश्चिम/दक्षिण को ऋणात्मक निर्देशांक मानकर कुल विस्थापन (net displacement) को ट्रैक करें: (पूर्व-पश्चिम) और (उत्तर-दक्षिण)।
निर्देशांक मैपिंग
मूल बिंदु (0, 0) से शुरुआत: 7 किमी पूर्व (+7, 0) चलें। बाएं मुड़ने का अर्थ है उत्तर की ओर मुख करना: 3 किमी (+7, +3)। बाएं मुड़ने का अर्थ है पश्चिम की ओर मुख करना: 9 किमी (-2, +3)। दाएं मुड़ने का अर्थ है उत्तर की ओर मुख करना: 3 किमी (-2, +6)। अंतिम दाएं मोड़ का अर्थ है पूर्व की ओर मुख करना: 2 किमी (0, +6)।
विस्थापन की गणना
बिंदु P, A (0, 0) के सापेक्ष (0, 6) पर है। P (0, 6) से A (0, 0) पर वापस जाने के लिए, ऋणात्मक Y-अक्ष दिशा में 6 इकाई चलना होगा, जो दक्षिण की ओर 6 किमी के बराबर है।
A: 6 किमी पश्चिम गलत है क्योंकि इससे निर्देशांक (-6, 6) प्राप्त होता है, न कि मूल बिंदु। B: 9 किमी पूर्व गलत है क्योंकि इससे निर्देशांक (9, 6) प्राप्त होता है, न कि मूल बिंदु। D: 8 किमी पूर्व गलत है क्योंकि इससे निर्देशांक (8, 6) प्राप्त होता है, न कि मूल बिंदु।
C सही है क्योंकि बिंदु P, बिंदु A से 6 किमी उत्तर में स्थित है, इसलिए बिंदु A पर वापस जाने के लिए 6 किमी दक्षिण की ओर यात्रा करनी होगी।
दिशा संबंधी समस्याओं में, हमेशा X (पूर्व-पश्चिम) और Y (उत्तर-दक्षिण) अक्षों का एक मानसिक या कच्चा चित्र बनाए रखें ताकि मुड़ने के क्रम में भ्रमित न हों।
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