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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक साधारण समर्थित बीम (simply supported beam) के दोनों सिरों पर, विक्षेपण (deflection) __________ होता है और ढलान (slope) ___________ होती है।
अधिकतम, अधिकतम
शून्य, अधिकतम
अधिकतम, शून्य
शून्य, शून्य
शून्य, अधिकतम
एक साधारण समर्थित बीम में, सहारे कठोर होते हैं, जो सिरों पर ऊर्ध्वाधर विस्थापन को रोकते हैं; इस प्रकार, विक्षेपण शून्य होता है। हालाँकि, बीम इन आधारों पर घूमने के लिए स्वतंत्र है, जिसके परिणामस्वरूप ढलान के लिए एक गैर-शून्य, अधिकतम मान प्राप्त होता है।
एक साधारण समर्थित बीम में, सहारे कठोर होते हैं, जो सिरों पर ऊर्ध्वाधर विस्थापन को रोकते हैं; इस प्रकार, विक्षेपण शून्य होता है। हालाँकि, बीम इन आधारों पर घूमने के लिए स्वतंत्र है, जिसके परिणामस्वरूप ढलान के लिए एक गैर-शून्य, अधिकतम मान प्राप्त होता है।
y=0 — आधार पर विक्षेपण
θ=dxdy=0 — आधार पर ढलान
एक साधारण समर्थित बीम में आधार स्थितियाँ केवल ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया बल प्रदान करती हैं और कोई आघूर्ण प्रतिरोध (moment resistance) प्रदान नहीं करती हैं। नतीजतन, सिरों पर सीमा शर्तें (x=0 और x=L) को y(0)=0 और y(L)=0 के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि कोई घूर्णन अवरोध (moment) नहीं होता है, वक्रता और ढलान θ=dxdy इन सीमाओं पर अपने चरम मान तक पहुँच जाते हैं।
एक साधारण समर्थित बीम एक सिरे पर पिन सपोर्ट और दूसरे सिरे पर रोलर की तरह कार्य करती है।
पिन/रोलर सपोर्ट घूमने की अनुमति देते हैं, जिससे ढलान अधिकतम हो जाती है।
विक्षेपण के लिए सीमा शर्तें आधारों की अचल प्रकृति द्वारा निर्धारित होती हैं।
स्थैतिक रूप से विश्लेषण करने में आसान
सममित लोडिंग के तहत स्पष्ट व्यवहार
केंद्र पर उच्च झुकने वाला आघूर्ण (bending moment)
फिक्स्ड बीम की तुलना में आधारों पर बड़ी ढलान
मानक पुल गर्डर
भवन निर्माण में फर्श के जोड़ (Floor joists)
सममित रूप से भारित साधारण समर्थित बीम के मध्य-स्पैन पर, ढलान शून्य होती है और विक्षेपण अधिकतम होता है।
विकल्प D एक फिक्स्ड बीम (या कैंटिलीवर सपोर्ट) का प्रतिनिधित्व करता है, जहाँ ढलान और विक्षेपण दोनों शून्य होने के लिए प्रतिबंधित हैं।
B सही है — साधारण समर्थित बीम में आधारों के कारण ऊर्ध्वाधर विस्थापन शून्य होता है, लेकिन वे मुक्त घूर्णन की अनुमति देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अंतिम बिंदुओं पर ढलान अधिकतम होती है।
हमेशा सीमा शर्तों को याद रखें: फिक्स्ड सपोर्ट का अर्थ है θ=0 और y=0, जबकि साधारण समर्थित का अर्थ है y=0 लेकिन θ=0।
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