रेखा की लंबाई की गणना कीजिए

दिए गए अक्षांश ($L = -50\text{ m}$) और प्रस्थान ($D = -50\text{ m}$) के साथ पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके एक रेखा की लंबाई ($l$) की गणना की जाती है।

$l = \sqrt{L^2 + D^2} = \sqrt{(-50)^2 + (-50)^2} = \sqrt{5000} \approx 70.7107 \text{ m} \approx 70.72 \text{ m}$

घटाया गया दिक्मान (RB / चतुर्थांशीय दिक्मान) ज्ञात कीजिए

याम्योत्तर (meridian) के साथ न्यून कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए: $\tan \theta = \left|\frac{D}{L}\right|$।

$\tan \theta = \left|\frac{-50}{-50}\right| = 1 \implies \theta = 45°$

चतुर्थांश और घटाया गया दिक्मान निर्धारित कीजिए

चूँकि अक्षांश ($L$) और प्रस्थान ($D$) दोनों ऋणात्मक हैं, इसलिए रेखा तीसरे चतुर्थांश (दक्षिण-पश्चिम चतुर्थांश) में स्थित है। इसलिए, घटाया गया दिक्मान $\text{S}45°\text{W}$ है।

$\text{RB} = \text{S}45°\text{W}$

पूर्ण वृत्त दिक्मान (WCB) की गणना कीजिए

तीसरे चतुर्थांश में, पूर्ण वृत्त दिक्मान की गणना $\text{WCB} = 180° + \theta$ के रूप में की जाती है।

$\text{WCB} = 180° + 45° = 225°$

विकल्पों की तुलना कीजिए

विकल्प B लंबाई $70.72$ और RB में दिक्मान $\text{S}45°\text{W}$ के रूप में देता है। विकल्प C लंबाई $70.72$ और WCB में दिक्मान $225°$ के रूप में देता है। चूँकि दिक्मान के लिए दोनों निरूपण मान्य हैं, इसलिए विकल्प D ('B और C दोनों') सही विकल्प है।

$\text{Bearing} = \text{S}45°\text{W} = 225°$