प्रत्येक वर्ग के लिए मध्यबिंदु ($x_i$) ज्ञात करें

सूत्र $x_i = \frac{\text{निचली सीमा} + \text{ऊपरी सीमा}}{2}$ का उपयोग करके प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए मध्यबिंदु की गणना करें। 10⁻²⁰ के लिए यह 15 है, 20-30 के लिए यह 25 है, 30-40 के लिए यह 35 है, और 40-50 के लिए यह 45 है।

$x_i = \{15, 25, 35, 45\}$

बारंबारता और मध्यबिंदु के गुणनफल ($f_i \cdot x_i$) की गणना करें

प्रत्येक बारंबारता $f_i$ को उसके संगत मध्यबिंदु $x_i$ से गुणा करें: $5 \times 15 = 75$, $10 \times 25 = 250$, $15 \times 35 = 525$, और $10 \times 45 = 450$।

$\sum f_i \cdot x_i = 75 + 250 + 525 + 450 = 1300$

कुल बारंबारता ($\sum f$_i) ज्ञात करें

कुल प्रेक्षणों की संख्या ज्ञात करने के लिए सभी दी गई बारंबारताओं को जोड़ें।

$\sum f_i = 5 + 10 + 15 + 10 = 40$

अंकगणितीय माध्य की गणना करें

$\sum f_i x_i$ के योग को कुल बारंबारता $\sum f_i$ से विभाजित करके समूहीकृत डेटा के लिए अंकगणितीय माध्य सूत्र लागू करें।

$\overline{x} = \frac{1300}{40} = 32.50$