Join 60,000+ competitive exam aspirants
10 संख्याओं का समांतर माध्य 20 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ दिया जाए, तो नया माध्य क्या होगा?
20
25
30
15
25
जब किसी डेटा सेट में प्रत्येक अवलोकन में एक स्थिर मान k जोड़ा जाता है, तो डेटा सेट का माध्य उसी मान k से बढ़ जाता है।
अवलोकनों की संख्या (n) = 10, प्रारंभिक अंकगणितीय माध्य = 20, प्रत्येक संख्या में जोड़ी गई स्थिर राशि (k) = 5
Meannew=Meanold+k
जब किसी डेटा सेट में प्रत्येक अवलोकन में एक स्थिर मान k जोड़ा जाता है, तो डेटा सेट का माध्य उसी मान k से बढ़ जाता है।
विद्यार्थी अक्सर मूल 10 संख्याओं का योग (10×20=200) निकालने, योग में 50 जोड़ने (200+50=250), और फिर 10 से विभाजित करने का प्रयास करते हैं, जो समय लेने वाला है और इसमें गणना संबंधी त्रुटियों की संभावना होती है।
दिए गए मापदंडों की पहचान करें
हमें 10 संख्याओं का प्रारंभिक माध्य 20 दिया गया है। हम प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ रहे हैं।
Meanold=20,k=5
माध्य के गुण का प्रयोग करें
अंकगणितीय माध्य रैखिक परिवर्तन के गुण का पालन करता है, जो बताता है कि यदि xi को xi+k से बदल दिया जाए, तो नया माध्य x+k हो जाता है।
Meannew=20+5
अंतिम गणना
प्रारंभिक माध्य 20 में स्थिर मान 5 जोड़ने पर नया माध्य प्राप्त होता है।
Meannew=25
B सही है क्योंकि एक सेट में प्रत्येक अवलोकन में एक स्थिर मान जोड़ने से माध्य उसी स्थिर मान से बढ़ जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 20 + 5 = 25 प्राप्त होता है।
यह गुण घटाव, गुणा और भाग के लिए भी लागू होता है: यदि प्रत्येक पद को k से गुणा किया जाता है, तो माध्य को भी k से गुणा किया जाता है।