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MathematicsStatistics

निम्नलिखित डेटा सेट की माध्यिका (median) ज्ञात कीजिए: 12, 15, 14, 18, 20, 25, 22।

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsStatistics

Quick Summary:

सीमाओं को चिह्नित करके संख्याओं को तुरंत व्यवस्थित करें, फिर ठीक बीच का पद चुनें क्योंकि n = 7 विषम है।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

दिया गया डेटा सेट: 12, 15, 14, 18, 20, 25, 22 और कुल पदों की संख्या n = 7

🔢 Formula Used

Median=(n+12)th term\text{Median} = \left(\frac{n + 1}{2}\right)^{\text{th}} \text{ term}Median=(2n+1​)th term

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बीच का मान चुनने से पहले डेटा सेट को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित करना भूल जाना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

डेटा व्यवस्थित करें

माध्यिका स्थिति सूत्र को लागू करने के लिए दिए गए डेटा सेट को आरोही क्रम में क्रमबद्ध करें: $12, 14, 15, 18, 20, 22, 25$ ।

12,14,15,18,20,22,2512, 14, 15, 18, 20, 22, 2512,14,15,18,20,22,25

अवलोकनों की गणना करें

कुल अवलोकनों की पहचान करें, जो कि $n = 7$ (एक विषम संख्या) है।

n=7n = 7n=7

माध्यिका स्थिति ज्ञात करें

पदों की विषम संख्या के लिए माध्यिका सूत्र लागू करें: $\left(\frac{n + 1}{2}\right)^{\text{th}}$ पद।

Position=7+12=4th term\text{Position} = \frac{7 + 1}{2} = 4^{\text{th}} \text{ term}Position=27+1​=4th term

माध्यिका मान निकालें

क्रमबद्ध सरणी में चौथे पद का पता लगाएं, जो $18$ से मेल खाता है।

Median=18\text{Median} = 18Median=18

✅

A सही है क्योंकि जब डेटा सेट को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है ( $12, 14, 15, 18, 20, 22, 25$ ), तो चौथा पद 18 होता है।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

हमेशा सुनिश्चित करें कि डेटा पहले क्रमबद्ध हो; क्रमबद्ध करना चतुर्थक, दशांश और शतांश (percentiles) ज्ञात करने के लिए भी एक पूर्वापेक्षा है।

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