पहले 10 अभाज्य संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए। | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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MathematicsArithmetic

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पहले 10 अभाज्य संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।

12.5

12.9

13.2

14.1

Correct Answer

⚙️ TE • Technical प्रत्यक्ष अंकगणितीय माध्यMathematicsArithmetic

12.9

Quick Summary:

129 तक जल्दी पहुंचने के लिए संख्याओं को जोड़ियों में जोड़ें (जैसे, 2+29, 3+23, 5+19, 7+17, 11+13), फिर दशमलव बिंदु को एक स्थान बाईं ओर खिसकाकर 10 से भाग दें।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष अंकगणितीय माध्य

📋 Given

उनके औसत की गणना करने के लिए पहली 10 अभाज्य संख्याओं की आवश्यकता है।

🔢 Formula Used

Average=∑i=1nxin\text{Average} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}Average=n∑i=1n​xi​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र गलती से 1 को अभाज्य संख्या के रूप में शामिल कर लेते हैं, जिससे योग और औसत बदल जाता है और गलत परिणाम आता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पहली 10 अभाज्य संख्याओं की पहचान करें

सबसे छोटी अभाज्य संख्या (2) से शुरू करते हुए पहली 10 अभाज्य संख्याओं की सूची बनाएं: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29।

P={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}P = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29\}P={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}

योग की गणना करें

पहचानी गई अभाज्य संख्याओं को जोड़ें: $2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 129$ ।

∑=129\sum = 129∑=129

औसत की गणना करें

कुल योग को संख्याओं की संख्या ( $n=10$ ) से भाग दें: $129 / 10 = 12.9$ ।

Average=12910=12.9\text{Average} = \frac{129}{10} = 12.9Average=10129​=12.9

✅

B सही है क्योंकि पहली 10 अभाज्य संख्याओं का योग 129 है, और इसे 10 से भाग देने पर औसत 12.9 प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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अभाज्य संख्याओं की परिभाषा अंकगणितीय माध्य की गणना संख्या श्रृंखला गुण

💡 EXAM TIP

30 तक की अभाज्य श्रृंखला को हमेशा सत्यापित करें; अभाज्य संख्याओं के योग से संबंधित प्रश्न प्रतियोगी परीक्षाओं में आम हैं और गणना की त्रुटियों से बचने के लिए त्वरित मानसिक समूहीकरण द्वारा सबसे अच्छा हल किए जाते हैं।

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