Join 60,000+ competitive exam aspirants
1000 रुपये पर 10% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों के लिए वार्षिक संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करें।
200 रुपये
210 रुपये
220 रुपये
190 रुपये
210 रुपये
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना प्रत्येक अवधि में अर्जित ब्याज को मूलधन में जोड़कर की जाती है, जिससे ब्याज पर भी ब्याज मिलता है। 1000 रुपये पर 10% की दर से 2 वर्षों के लिए, 2 वर्षों के बाद की राशि 1000×(1+10010)2=1210 होगी, जिसके परिणामस्वरूप ब्याज 1210−1000=210 होगा।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना प्रत्येक अवधि में अर्जित ब्याज को मूलधन में जोड़कर की जाती है, जिससे ब्याज पर भी ब्याज मिलता है। 1000 रुपये पर 10% की दर से 2 वर्षों के लिए, 2 वर्षों के बाद की राशि 1000×(1+10010)2=1210 होगी, जिसके परिणामस्वरूप ब्याज 1210−1000=210 होगा।
चक्रवृद्धि ब्याज को पहाड़ से नीचे लुढ़कते हुए बर्फ के गोले की तरह समझें; जैसे-जैसे यह अपनी बाहरी परतों पर बर्फ (ब्याज) जमा करता है, गोला बड़ा होता जाता है, जिससे यह प्रत्येक बाद के चक्कर में और भी अधिक बर्फ इकट्ठा करने में सक्षम होता है।
A=P(1+100R)n — चक्रवृद्धि ब्याज के बाद कुल राशि का सूत्र
CI=A−P — अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने का सूत्र
यह प्रक्रिया एक ज्यामितीय प्रगति का पालन करती है जहाँ मूलधन अलग-अलग समय अंतराल पर तेजी से बढ़ता है। साधारण ब्याज के विपरीत, जिसकी गणना केवल प्रारंभिक मूलधन पर की जाती है, चक्रवृद्धि ब्याज A=P(1+100R)n सूत्र का उपयोग करता है, जहाँ A अंतिम राशि है, P मूलधन है, R दर है, और n अवधियों की संख्या है। ब्याज का घटक कुल संचित राशि में से प्रारंभिक मूलधन को घटाकर निकाला जाता है।
साधारण ब्याज प्रत्येक अवधि के लिए स्थिर रहता है क्योंकि इसकी गणना केवल मूलधन पर की जाती है।
चक्रवृद्धि ब्याज समय के साथ बढ़ता है क्योंकि ब्याज को पुनः निवेशित किया जाता है।
n=1 के लिए, साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज समान परिणाम देते हैं।
लंबी अवधि में निवेश पर रिटर्न को अधिकतम करता है।
पैसे के समय मूल्य (time value of money) को ध्यान में रखता है।
यदि ब्याज दरें अधिक हों तो ऋण के बोझ को काफी बढ़ा देता है।
वित्तीय उपकरणों के बिना लंबी समयावधि के लिए मैन्युअल रूप से गणना करना जटिल है।
बैंकिंग और बचत खातों की गणना।
जनसंख्या वृद्धि दर या बैक्टीरिया कल्चर विस्तार की गणना।
2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज 1001000×10×2=200 होगा।
विकल्प A (200) साधारण ब्याज को दर्शाता है, जबकि विकल्प B (210) वास्तविक चक्रवृद्धि ब्याज को दर्शाता है।
B सही है — कुल ब्याज 210 रुपये है क्योंकि दूसरे वर्ष के ब्याज की गणना करने से पहले पहले वर्ष के ब्याज को मूलधन में जोड़ा जाता है।
प्रतियोगी परीक्षाओं में, हमेशा यह जांचें कि प्रश्न 'साधारण' या 'चक्रवृद्धि' ब्याज के बारे में पूछता है; सकारात्मक दरों पर एक वर्ष से अधिक की अवधि के लिए चक्रवृद्धि ब्याज हमेशा साधारण ब्याज से अधिक होगा।