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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक त्रिभुज का आधार 14 सेमी और इसकी ऊँचाई 12 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
84 cm²
168 cm²
42 cm²
96 cm²
84 cm²
त्रिभुज का क्षेत्रफल उस मानक ज्यामितीय सूत्र का उपयोग करके गणना किया जाता है जो इसके आधार और ऊँचाई से संबंधित है। 14 सेमी का आधार और 12 सेमी की ऊँचाई दिए जाने पर, उन्हें आपस में गुणा करके दो से भाग देने पर 84 cm² प्राप्त होता है।
त्रिभुज का क्षेत्रफल उस मानक ज्यामितीय सूत्र का उपयोग करके गणना किया जाता है जो इसके आधार और ऊँचाई से संबंधित है। 14 सेमी का आधार और 12 सेमी की ऊँचाई दिए जाने पर, उन्हें आपस में गुणा करके दो से भाग देने पर 84 cm² प्राप्त होता है।
कल्पना कीजिए कि 14 सेमी गुणा 12 सेमी माप वाला एक आयताकार कागज का टुकड़ा है जिसका क्षेत्रफल 168 cm² है। यदि आप इसे कोने से कोने तक विकर्ण रूप से काटते हैं, तो आपको दो समान त्रिभुज मिलते हैं, जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल कुल क्षेत्रफल का आधा यानी 84 cm² होता है।
Area=21×b×h — आधार और ऊँचाई दिए जाने पर त्रिभुज का क्षेत्रफल
त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र, Area=21×base×height, एक समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल से प्राप्त होता है। एक समांतर चतुर्भुज को उसके विकर्ण द्वारा दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि एक अकेले त्रिभुज का क्षेत्रफल समान आधार और ऊँचाई से बने समांतर चतुर्भुज का ठीक आधा होता है।
ऊँचाई संबंधित आधार पर लंबवत होनी चाहिए।
क्षेत्रफल की इकाई हमेशा वर्ग इकाइयों में होती है, जैसे cm2।
भूमि सर्वेक्षण और भूखंड मापन
इंजीनियरिंग और निर्माण में सतह के क्षेत्रफल की गणना करना
मानक सूत्र: Area=21×14×12=84 cm2।
विकल्प B (168 cm²) 2 से भाग देने से पहले पूरे समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल को दर्शाता है।
A सही है — 21×base×height का उपयोग करके गणना किया गया त्रिभुज का क्षेत्रफल 84 cm² है।
प्रतियोगिता परीक्षाओं में क्षेत्रफल का सूत्र लागू करने से पहले हमेशा सत्यापित करें कि दी गई ऊँचाई चयनित आधार पर लंबवत है या नहीं।
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