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8,000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।
Rs 1,680
Rs 1,600
Rs 1,720
Rs 1,550
Rs 1,680
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मूलधन और पिछली अवधियों के संचित ब्याज पर की जाती है। ₹ 8,000 के मूलधन पर 10% की दर से 2 वर्षों के लिए, राशि ₹ 9,680 हो जाती है, जिससे ₹ 1,680 का ब्याज प्राप्त होता है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मूलधन और पिछली अवधियों के संचित ब्याज पर की जाती है। ₹ 8,000 के मूलधन पर 10% की दर से 2 वर्षों के लिए, राशि ₹ 9,680 हो जाती है, जिससे ₹ 1,680 का ब्याज प्राप्त होता है।
चक्रवृद्धि ब्याज के बारे में एक पहाड़ से नीचे लुढ़कते हुए बर्फ के गोले की तरह सोचें; जैसे-जैसे यह अपनी यात्रा में बर्फ (ब्याज) इकट्ठा करता है, यह बड़ा होता जाता है, जो बदले में इसे अगले चक्कर में और भी अधिक बर्फ इकट्ठा करने में मदद करता है।
CI = A - P (कुल राशि में से मूलधन घटाने पर वृद्धि घटक प्राप्त होता है)।
A=P(1+100R)n — n अवधियों के बाद राशि
CI=A−P — चक्रवृद्धि ब्याज की गणना
चक्रवृद्धि ब्याज का सिद्धांत घातीय वृद्धि (exponential growth) पर निर्भर करता है, जहाँ प्रत्येक चक्रवृद्धि अवधि के अंत में ब्याज को मूलधन में जोड़ दिया जाता है। साधारण ब्याज के विपरीत, जिसकी गणना केवल मूलधन पर की जाती है, चक्रवृद्धि ब्याज A=P(1+100R)n सूत्र का उपयोग करता है ताकि पिछले ब्याज पर अर्जित ब्याज को ध्यान में रखा जा सके, जो पैसे के समय मूल्य (time-value of money) को दर्शाता है।
चक्रवृद्धि समय के साथ कुल रिटर्न को घातीय रूप से बढ़ाती है।
एक इकाई से अधिक अवधि के लिए ब्याज की राशि साधारण ब्याज से अधिक होती है।
चक्रवृद्धि की आवृत्ति (वार्षिक, अर्ध-वार्षिक) अंतिम राशि को काफी हद तक बदल देती है।
दीर्घकालिक निवेश पर अधिक रिटर्न
त्वरित धन संचय
उधार लेने वालों के लिए कुल ऋण बोझ को बढ़ाता है
साधारण ब्याज की तुलना में अधिक जटिल गणनाओं की आवश्यकता होती है
बैंकिंग बचत खाते
दीर्घकालिक निवेश पोर्टफोलियो वृद्धि
गणना: A=8000(1+10010)2=8000(1.1)2=8000×1.21=9680|
ब्याज = 9680−8000=1680|
विकल्प B (₹ 1,600) साधारण ब्याज का प्रतिनिधित्व करता है, जो चक्रवृद्धि प्रभाव को ध्यान में रखने में विफल रहता है।
A सही है — ₹ 8,000 पर 10% की दर से 2 वर्षों के बाद चक्रवृद्धि ब्याज ₹ 1,680 है, जिसे संचित राशि में से मूलधन घटाकर निकाला गया है।
हमेशा जांचें कि क्या प्रश्न में 'राशि' पूछी गई है या 'ब्याज', ताकि आपकी गणना में अनावश्यक चरणों से बचा जा सके।
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