पहली 10 अभाज्य संख्याओं (prime numbers) का माध्य ज्ञात कीजिए। | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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पहली 10 अभाज्य संख्याओं (prime numbers) का माध्य ज्ञात कीजिए।

12.9

13.5

14.2

15.1

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष अंकगणितीय माध्यMathematicsStatistics

12.9

Quick Summary:

पहली 10 अभाज्य संख्याओं के क्रम को याद रखें: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29। इन्हें जोड़ियों में जोड़ने पर (2+29, 3+23, 5+19, 7+17, 11+13) योग करना आसान हो जाता है: 31+26+24+24+24 = 129।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष अंकगणितीय माध्य

📋 Given

अंकगणितीय माध्य की गणना करने के लिए पहली 10 अभाज्य संख्याओं की आवश्यकता है।

🔢 Formula Used

Mean=∑i=1nxin\text{Mean} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}Mean=n∑i=1n​xi​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर '1' को अभाज्य संख्या के रूप में शामिल कर लेते हैं, जो गणितीय रूप से गलत है, या वे अनुक्रम की शुरुआत में संख्या '2' को छोड़ देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पहली 10 अभाज्य संख्याओं की पहचान करें

उन पहली 10 संख्याओं की सूची बनाएं जो केवल 1 और स्वयं से विभाजित होती हैं।

2,3,5,7,11,13,17,19,23,292, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 292,3,5,7,11,13,17,19,23,29

अभाज्य संख्याओं का योग ज्ञात करें

पहचानी गई सभी अभाज्य संख्याओं को एक साथ जोड़ें।

2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=1292 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 1292+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129

माध्य सूत्र लागू करें

कुल योग को संख्याओं की संख्या ( $n = 10$ ) से विभाजित करें।

Mean=12910=12.9\text{Mean} = \frac{129}{10} = 12.9Mean=10129​=12.9

✅

A सही है क्योंकि पहली 10 अभाज्य संख्याओं का योग 129 है, और इसे 10 से विभाजित करने पर 12.9 प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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अभाज्य संख्याओं की परिभाषा अंकगणितीय माध्य की गणना योग के गुण

💡 EXAM TIP

हमेशा जांचें कि क्या प्रश्न 'पहली 10' या '10 तक की अभाज्य संख्याओं' के बारे में पूछ रहा है। प्रतियोगी परीक्षाओं में, 'पहली 10' का अर्थ है कि शुरुआत 2 से होगी, 3 से नहीं।

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