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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित डेटा की माध्यिका (median) ज्ञात कीजिए: 12, 45, 23, 12, 56, 89, 34, 12, 67, 45.
34
39.5
45
23
39.5
मध्यवर्ती मानों को जल्दी पहचानने के लिए केवल शुरुआती और अंतिम कुछ संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें; चूंकि n=10 सम है, इसलिए 5वें और 6वें पद का पता लगाएं।
10 अवलोकनों का एक सेट: 12, 45, 23, 12, 56, 89, 34, 12, 67, 45.
माध्यिका=2(2n)th पद+(2n+1)th पद
मध्यवर्ती मानों को जल्दी पहचानने के लिए केवल शुरुआती और अंतिम कुछ संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें; चूंकि n=10 सम है, इसलिए 5वें और 6वें पद का पता लगाएं।
छात्र अक्सर मध्य पद ज्ञात करने से पहले डेटा को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना भूल जाते हैं, जिससे गणना गलत हो जाती है।
डेटा को व्यवस्थित करें
10 अवलोकनों को गैर-घटते क्रम में व्यवस्थित करें: 12, 12, 12, 23, 34, 45, 45, 56, 67, 89.
12,12,12,23,34,45,45,56,67,89
मध्य पदों की पहचान करें
चूंकि कुल अवलोकनों की संख्या n=10 (सम) है, इसलिए माध्यिका 5th और 6th पदों का औसत होगी।
5th=34,6th=45
औसत की गणना करें
सम n के लिए सूत्र लागू करने पर: Median=(34+45)/2=79/2.
234+45=39.5
B सही है क्योंकि 5वें और 6वें पद (34 और 45) का औसत 39.5 है।
बड़े डेटासेट के लिए, माध्यिका स्थिति ज्ञात करने के लिए संचयी आवृत्ति वितरण (cumulative frequency distribution) का उपयोग करें, जो समूहीकृत आवृत्ति वितरण (Grouped Frequency Distributions) में एक मुख्य अवधारणा है।
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