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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित डेटा की माध्यिका (median) ज्ञात कीजिए: 12, 45, 12, 33, 98, 56, 22, 11, 45, 67.
33
38
45
40
38
संख्याओं को मानसिक रूप से छोटे समूहों में व्यवस्थित करें या केवल सीमा (11 से 98) को स्कैन करें और उन्हें आरोही क्रम में लिखने के बाद मध्य जोड़ी का पता लगाएं।
डेटा सेट 12, 45, 12, 33, 98, 56, 22, 11, 45, 67 है। अवलोकनों की कुल संख्या (n) 10 है।
Median=2(2n)th term+(2n+1)th term
संख्याओं को मानसिक रूप से छोटे समूहों में व्यवस्थित करें या केवल सीमा (11 से 98) को स्कैन करें और उन्हें आरोही क्रम में लिखने के बाद मध्य जोड़ी का पता लगाएं।
छात्र अक्सर मध्य पद ज्ञात करने से पहले डेटा को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना भूल जाते हैं, या वे n=10 को विषम मानते हुए n+1/2 के लिए गलत सूत्र लागू कर देते हैं।
डेटा को व्यवस्थित करें
दिए गए डेटा 12, 45, 12, 33, 98, 56, 22, 11, 45, 67 को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: 11, 12, 12, 22, 33, 45, 45, 56, 67, 98.
11,12,12,22,33,45,45,56,67,98
n=10 के लिए पदों की पहचान करें
चूँकि n=10 (सम) है, माध्यिका व्यवस्थित सूची में 5वें और 6ठे पद का औसत है।
5th=33,6th=45
माध्यिका की गणना करें
अवलोकनों की सम संख्या के लिए सूत्र लागू करते हुए, माध्यिका 33 और 45 का अंकगणितीय माध्य है।
Median=233+45=278=38
B सही है क्योंकि 5वें पद (33) और 6ठे पद (45) का औसत 38 के बराबर है।
यह अवधारणा उच्च सांख्यिकी में 'माध्य विचलन' (Mean Deviation) की गणना करने और डेटा वितरण चार्ट में 'चतुर्थक' (Quartiles) की व्याख्या करने के लिए मौलिक है।
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