डेटा सेट की रेंज (परिसर) की गणना करें: 15, 22, 10, 35, 48, 5। | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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डेटा सेट की रेंज (परिसर) की गणना करें: 15, 22, 10, 35, 48, 5।

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsStatistics

Quick Summary:

सेट में सबसे बड़ी संख्या (48) और सबसे छोटी संख्या (5) को तुरंत देखें, फिर मानसिक रूप से उन्हें घटाकर 43 प्राप्त करें।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

अवलोकनों का एक डेटा सेट: 15, 22, 10, 35, 48, 5।

🔢 Formula Used

Range=Xmax−Xmin\text{Range} = X_{max} - X_{min}Range=Xmax​−Xmin​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर एकल-अंक वाली संख्या 5 को छोड़कर सबसे छोटी संख्या की गलत पहचान कर लेते हैं या रेंज को माध्य (mean) या माध्यिका (median) के साथ भ्रमित कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

चरम मानों की पहचान करें

अधिकतम मान ( $X_{max}$ ) और न्यूनतम मान ( $X_{min}$ ) खोजने के लिए दिए गए डेटा सेट {15, 22, 10, 35, 48, 5} को देखें।

Xmax=48,Xmin=5X_{max} = 48, X_{min} = 5Xmax​=48,Xmin​=5

रेंज सूत्र लागू करें

डेटा के फैलाव को निर्धारित करने के लिए अधिकतम मान में से न्यूनतम मान घटाएं।

Range=48−5\text{Range} = 48 - 5Range=48−5

अंतिम गणना

48 और 5 का अंतर 43 है, जो दिए गए डेटा सेट की रेंज को दर्शाता है।

Range=43\text{Range} = 43Range=43

✅

A सही है क्योंकि डेटा सेट में सबसे बड़ी संख्या (48) और सबसे छोटी संख्या (5) के बीच का अंतर 43 है।

Core Concepts Used

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वर्णनात्मक सांख्यिकी परिक्षेपण के माप रेंज की गणना

💡 EXAM TIP

रेंज परिक्षेपण का सबसे सरल माप है; गणना में आसान होने के बावजूद, यह इंटरक्वेर्टाइल रेंज (IQR) के विपरीत, आउटलेर्स के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होता है।

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