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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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(0.6 × 0.6 + 0.4 × 0.4 - 0.48) / (0.6 - 0.4) का मान ज्ञात कीजिए
0.2
0.4
0.6
0.8
0.2
मानक बीजीय सर्वसमिका (a−b)2=a2+b2−2ab को पहचानें जहाँ 2ab=2×0.6×0.4=0.48 है, जिससे तुरंत सरलीकरण किया जा सकता है।
व्यंजक जिसमें अंश 0.6 x 0.6 + 0.4 x 0.4 - 0.48 और हर 0.6 - 0.4 है
a−ba2+b2−2ab=a−b
मानक बीजीय सर्वसमिका (a−b)2=a2+b2−2ab को पहचानें जहाँ 2ab=2×0.6×0.4=0.48 है, जिससे तुरंत सरलीकरण किया जा सकता है।
बीजीय सर्वसमिका को देखे बिना दशमलव का सीधे चरण-दर-चरण गुणा करना, जिससे लंबी गणनाएँ और अंकगणितीय त्रुटियाँ होती हैं।
चरों को पहचानें
व्यंजक की संरचना को सरल बनाने के लिए मान लीजिए a=0.6 और b=0.4 है।
a=0.6,b=0.4
सर्वसमिका का उपयोग करके अंश को फिर से लिखें
ध्यान दें कि 0.48 को 2×0.6×0.4=2ab के रूप में लिखा जा सकता है। अतः, अंश a2+b2−2ab=(a−b)2 बन जाता है।
a2+b2−2ab=(a−b)2
मान प्रतिस्थापित करें और सरल करें
व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: a−b(a−b)2=a−b।
a−b(a−b)2=a−b
अंतिम मान की गणना करें
a और b के मानों को प्रतिस्थापित करके 0.6−0.4=0.2 प्राप्त करें।
0.6−0.4=0.2
A सही है क्योंकि व्यंजक का मूल्यांकित परिणाम सरल होकर 0.2 हो जाता है।
मानक बीजीय सर्वसमिकाओं में महारत हासिल करने से प्रतियोगी परीक्षाओं के दौरान बहुपदों के सरलीकरण और संख्या प्रणाली की समस्याओं को सेकंडों में हल करने में मदद मिलती है।
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