ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइन का अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा (characteristic impedance) सामान्यतः किस सीमा में होता है?

Question

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D: 400 से 500 $\Omega$

Explanation & Concepts:
एक ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइन का अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा ($Z_c$) मुख्य रूप से उसके भौतिक विन्यास द्वारा निर्धारित होता है, विशेष रूप से प्रति इकाई लंबाई में प्रेरकत्व (inductance) और प्रति इकाई लंबाई में धारिता (capacitance) का अनुपात। मानक ओवरहेड लाइनों के लिए, यह मान सामान्यतः 400 से 500 $\Omega$ की सीमा में आता है।

Working Principle: अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा को $Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}}$ के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ $L$ श्रेणी प्रेरकत्व है और $C$ कंडक्टर की प्रति इकाई लंबाई में शंट धारिता है। चूंकि ओवरहेड लाइनों के बीच की दूरी कंडक्टर के व्यास की तुलना में अधिक होती है, इसलिए प्रेरकत्व अपेक्षाकृत उच्च होता है जबकि धारिता अपेक्षाकृत कम होती है, जिसके परिणामस्वरूप भूमिगत केबलों की तुलना में एक उच्च अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा मान प्राप्त होता है।

Key Formulas: $Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}}$ — प्रति इकाई मापदंडों के संदर्भ में अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा की परिभाषा; $Z_c \approx 60 \ln(\frac{D}{r})$ — ओवरहेड लाइन प्रतिबाधा के लिए अनुमानित सूत्र जहाँ D दूरी है और r त्रिज्या है

Key Points: अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा लाइन की लंबाई से स्वतंत्र होती है।; उच्च कंडक्टर अंतराल $L$ को बढ़ाता है और $C$ को घटाता है, जिससे $Z_c$ बढ़ जाता है।; इन्सुलेशन से उच्च शंट धारिता के कारण भूमिगत केबलों में $Z_c$ बहुत कम (सामान्यतः 30-50 $\Omega$) होता है।; यह एक लॉसलेस (lossless) लाइन के लिए पूरी तरह से प्रतिरोधक मान है।

Advantages: ट्रैवलिंग वेव रिफ्लेक्शन की गणना के लिए उपयोगी।; सर्ज सुरक्षा समन्वय के लिए आवश्यक।

Disadvantages: इसे सामान्य DC ओममीटर से नहीं मापा जा सकता।; स्किन इफेक्ट के कारण आवृत्ति के साथ थोड़ा बदलता रहता है।

Applications: सर्ज अरेस्टर का डिजाइन।; पावर सिस्टम में फॉल्ट विश्लेषण।; जंक्शनों पर रिफ्लेक्शन गुणांक का निर्धारण।

Additional Info: सर्ज प्रतिबाधा लोडिंग (SIL) $Z_c$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।. विकल्प A, B, और C एरियल लाइनों के लिए मानक उद्योग औसत से काफी कम मान प्रदान करते हैं।

Answer: D सही है — ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों की अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा $L$ और $C$ के ज्यामिति-निर्भर मानों के कारण लगातार 400 से 500 $\Omega$ की सीमा में होती है।

Exam Tip: याद रखें कि केबल के लिए $Z_c$ ओवरहेड लाइनों की तुलना में काफी कम (लगभग 50 $\Omega$) होता है, जिसका कारण केबल डाइलेक्ट्रिक की उच्च पारगम्यता (permittivity) है।

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Option A: 100 से 200 $\Omega$

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Option B: 200 से 300 $\Omega$

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Option C: 0 से 100 $\Omega$

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