ट्रांसफॉर्मर की सर्ज इम्पीडेंस (surge impedance) किस सीमा में होती है?

Question

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C: 1000 से 2000 Ω

Explanation & Concepts:
ट्रांसफॉर्मर की सर्ज इम्पीडेंस यात्रा करने वाली तरंगों (traveling waves) के लिए इसकी अभिलाक्षणिक इम्पीडेंस का एक मापदंड है, जो आमतौर पर 1000 Ω से 2000 Ω के बीच होती है। ट्रांसफॉर्मर वाइंडिंग के उच्च श्रेणी इंडक्टेंस (series inductance) के कारण, यह ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों की तुलना में काफी अधिक होती है, जो आमतौर पर 400 Ω से 500 Ω के बीच होती है।

Working Principle: सर्ज इम्पीडेंस ($Z_s$) को घटक के श्रेणी इंडक्टेंस ($L$) और शंट कैपेसिटेंस ($C$) के अनुपात के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया गया है। ट्रांसफॉर्मर के लिए, फेरों की अधिक संख्या एक बड़ा समकक्ष श्रेणी इंडक्टेंस उत्पन्न करती है, जो व्यंजक (expression) में प्रभावी होती है और केबल या लाइनों की तुलना में $Z_s$ के मान को बढ़ा देती है। जब उच्च आवृत्ति का वोल्टेज सर्ज ट्रांसफॉर्मर में प्रवेश करता है, तो वाइंडिंग इंडक्टेंस और कैपेसिटेंस के एक जटिल नेटवर्क के रूप में कार्य करती है, जहाँ $Z_s = \sqrt{\frac{L}{C}}$ होता है।

Key Formulas: $Z_s = \sqrt{\frac{L}{C}}$ — श्रेणी इंडक्टेंस और शंट कैपेसिटेंस द्वारा परिभाषित सर्ज इम्पीडेंस

Key Points: सर्ज इम्पीडेंस एक यात्रा करने वाली तरंग के लिए वोल्टेज और करंट के अनुपात को दर्शाती है।; उच्च वाइंडिंग इंडक्टेंस के कारण ट्रांसफॉर्मर की सर्ज इम्पीडेंस उच्च होती है।; 1000 से 2000 Ω की सीमा विशिष्ट रूप से मानक पावर ट्रांसफॉर्मर के लिए है।; सर्ज इम्पीडेंस बिजली (lightning) और स्विचिंग सर्ज के व्यवहार का विश्लेषण करने में महत्वपूर्ण है।

Advantages: उचित इन्सुलेशन समन्वय (insulation coordination) को डिजाइन करने में मदद करता है।; उपकरणों की सुरक्षा के लिए उपयुक्त सर्ज अरेस्टर चुनने में सहायता करता है।

Disadvantages: उच्च सर्ज इम्पीडेंस के कारण क्षणिक घटनाओं (transient events) के दौरान वोल्टेज का परिमाण अधिक हो जाता है।; ट्रांसफॉर्मर वाइंडिंग के भीतर डाइइलेक्ट्रिक तनाव की संभावना बढ़ जाती है।

Applications: पावर सिस्टम इन्सुलेशन समन्वय अध्ययन।; स्विचिंग के दौरान क्षणिक ओवरवॉल्टेज का विश्लेषण।; बिजली सुरक्षा प्रणालियों का समन्वय।

Additional Info: ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों की सर्ज इम्पीडेंस आमतौर पर 400 Ω से 500 Ω की सीमा में होती है।. भूमिगत केबलों की सर्ज इम्पीडेंस बहुत कम होती है, आमतौर पर 30 Ω से 50 Ω।. विकल्प A (80-100 Ω) कुछ विशेष केबलों या लाइनों के मान के करीब है, ट्रांसफॉर्मर के नहीं।

Answer: C सही है — ट्रांसफॉर्मर की सर्ज इम्पीडेंस आमतौर पर 1000 Ω और 2000 Ω के बीच होती है, जो इसकी उच्च श्रेणी इंडक्टेंस के कारण है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि सर्ज इम्पीडेंस तब घटती है जब शंट कैपेसिटेंस बढ़ता है (जैसे केबलों में), जबकि उच्च इंडक्टेंस वाले घटक (जैसे ट्रांसफॉर्मर) काफी उच्च सर्ज इम्पीडेंस रखते हैं।

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Option A: 80 से 100 Ω

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Option B: 400 से 500 Ω

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Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

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