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विषम चुनें: (A) 121, (B) 169, (C) 196, (D) 289
121
169
196
289
196
सूक्ष्म वर्गीकरण पैटर्न को जल्दी से पहचानने के लिए क्रमागत अभाज्य संख्याओं के वर्ग बनाम भाज्य संख्याओं के वर्ग की जाँच करें।
सूक्ष्म वर्गीकरण पैटर्न को जल्दी से पहचानने के लिए क्रमागत अभाज्य संख्याओं के वर्ग बनाम भाज्य संख्याओं के वर्ग की जाँच करें।
संख्याओं का विश्लेषण करें
दी गई संख्याओं की जाँच करें: 121, 169, 196 और 289। उनके वर्गमूल पहचानें: 121, 11 का वर्ग है, 169, 13 का वर्ग है, 196, 14 का वर्ग है, और 289, 17 का वर्ग है।
अंतर्निहित अभाज्य/भाज्य नियम की पहचान करें
वर्गों के आधारों को देखें: 11, 13, 14 और 17। संख्याएँ 11, 13 और 17 अभाज्य संख्याएँ हैं, जबकि 14 एक भाज्य संख्या है।
विषम की पुष्टि करें
चूँकि 196, 14 (एक भाज्य संख्या) का वर्ग है, जबकि अन्य तीन अभाज्य संख्याओं के वर्ग हैं, इसलिए 196 विषम है।
A: 121 अभाज्य संख्या 11 का वर्ग है, इसलिए यह प्राथमिक अभाज्य-वर्ग नियम का पालन करता है। B: 169 अभाज्य संख्या 13 का वर्ग है, इसलिए यह प्राथमिक अभाज्य-वर्ग नियम का पालन करता है। D: 289 अभाज्य संख्या 17 का वर्ग है, इसलिए यह प्राथमिक अभाज्य-वर्ग नियम का पालन करता है।
C सही है क्योंकि 196, 14 (जो एक भाज्य संख्या है) का वर्ग है, जबकि 121, 169 और 289 क्रमशः 11, 13 और 17 अभाज्य संख्याओं के वर्ग हैं।
जब सभी विकल्प पूर्ण वर्ग हों, तो अंतर देखने से पहले हमेशा यह जाँच लें कि आधार अभाज्य, विषम या सम संख्याओं जैसी विशेषताओं का पालन करते हैं या नहीं।