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बाइनरी संख्या 1101.1101 को दशमलव समतुल्य में परिवर्तित करें।
12.8125
13.8125
12.625
13.625
13.8125
1101.1101 को दशमलव में बदलने के लिए, पूर्णांक भाग 1101 की गणना इस प्रकार करें: 12³ + 12² + 02¹ + 12⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. भिन्नात्मक भाग.1101 है: 12⁻¹ + 12⁻² + 02⁻³ + 12⁻⁴ = 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 0.8125, जिससे 13.8125 प्राप्त होता है।
1101.1101 को दशमलव में बदलने के लिए, पूर्णांक भाग 1101 की गणना इस प्रकार करें: 12³ + 12² + 02¹ + 12⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. भिन्नात्मक भाग.1101 है: 12⁻¹ + 12⁻² + 02⁻³ + 12⁻⁴ = 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 0.8125, जिससे 13.8125 प्राप्त होता है।
बाइनरी सिस्टम वॉन न्यूमैन मॉडल की आधारभूत संरचना है, जो 1940 के दशक से विकसित अधिकांश आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटरों का आधार है।
बाइनरी एक आधार-2 संख्या प्रणाली है जिसमें केवल 0 और 1 अंक होते हैं।
बाइनरी संख्या में प्रत्येक अंक की स्थिति 2 की घात के अनुरूप होती है, जो सबसे दाईं ओर के पूर्णांक अंक के लिए 2⁰ से शुरू होती है।
दशमलव रूपांतरण प्रत्येक बिट और उसके संबंधित स्थानीय भार के गुणनफल को जोड़कर किया जाता है।
बाइनरी अंकगणित बिट्स (Bits), बाइट्स (Bytes), किलोबाइट (Kilobytes) और गीगाबाइट (Gigabytes) जैसी डेटा स्टोरेज इकाइयों को समझने के लिए आवश्यक है।
बाइनरी संख्या के भिन्नात्मक भाग की गणना 2 की नकारात्मक घातों (2⁻¹ = 0.5, 2⁻² = 0.25, 2⁻³ = 0.125, 2⁻⁴ = 0.0625) का उपयोग करके की जाती है।
विकल्प A (12.8125) गलत है क्योंकि 1101 दशमलव में 13 है, 12 नहीं।
विकल्प C (12.625) गलत है क्योंकि यह पूर्णांक और भिन्नात्मक बाइनरी खंडों दोनों की गलत गणना करता है।
B सही है — बाइनरी 1101.1101 का दशमलव समतुल्य 13.8125 के रूप में गणना की जाती है।
प्रतिस्पर्धी परीक्षाओं में 'आईटी का परिचय' मॉड्यूल के लिए संख्या प्रणालियों में महारत हासिल करना महत्वपूर्ण है; रूपांतरण गणनाओं को तेज करने के लिए हमेशा 2¹⁰ तक 2 की घातों को याद रखें।
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