धीरज बिंदु A से चलना शुरू करता है और पश्चिम की ओर 11 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है, 8 किमी गाड़ी

Question

धीरज बिंदु A से चलना शुरू करता है और पश्चिम की ओर 11 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है, 8 किमी गाड़ी चलाता है, दाएं मुड़ता है और 14 किमी गाड़ी चलाता है। इसके बाद वह दाएं मुड़ता है और 11 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंतिम बार दाएं मुड़ता है, 3 किमी गाड़ी चलाता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर पुनः पहुंचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90° मोड़ हैं।)

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The correct answer is B: उत्तर की ओर 3 किमी. निर्देशांकों (पश्चिम/पूर्व को X के रूप में, उत्तर/दक्षिण को Y के रूप में) का उपयोग करके शुद्ध विस्थापन का ट्रैक रखें। मूल बिंदु के सापेक्ष अंतिम स्थिति सीधे उत्तर प्रदान करती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: निर्देशांकों (पश्चिम/पूर्व को X के रूप में, उत्तर/दक्षिण को Y के रूप में) का उपयोग करके शुद्ध विस्थापन का ट्रैक रखें। मूल बिंदु के सापेक्ष अंतिम स्थिति सीधे उत्तर प्रदान करती है।

Steps: निर्देशांक स्थापित करें: मूल बिंदु (0, 0) से शुरू करें। 11 किमी पश्चिम चलें: (-11, 0)। 8 किमी दाएं (उत्तर) चलें: (-11, 8)। 14 किमी दाएं (पूर्व) चलें: (3, 8)। 11 किमी दाएं (दक्षिण) चलें: (3, -3)। 3 किमी दाएं (पश्चिम) चलें: (0, -3)।. अंतिम स्थिति की गणना करें: अंतिम निर्देशांक (0, -3) है। इसका अर्थ है कि बिंदु P प्रारंभिक बिंदु A (0, 0) से 3 किमी दक्षिण में है।. वापसी की दिशा निर्धारित करें: (0, -3) से (0, 0) पर लौटने के लिए, उत्तर दिशा में 3 किमी चलना होगा।

Answer: B सही है क्योंकि निर्देशांक गणना दर्शाती है कि बिंदु P (0, -3) पर है, जिससे प्रारंभिक बिंदु A (0, 0) पर लौटने के लिए उत्तर की ओर 3 किमी के विस्थापन की आवश्यकता होती है।

Why options are wrong: A: गलत है, पश्चिम की ओर चलने से X-निर्देशांक बदलता है। C: गलत है, दक्षिण की ओर चलने से मूल बिंदु से दूरी बढ़ती है। D: गलत है, पूर्व की ओर चलने से X-निर्देशांक बदलता है।

Exam Tip: दिशा संबंधी प्रश्नों में, वर्तमान सामना की जा रही दिशा के सापेक्ष हमेशा 'दाएं' मोड़ों को 90 डिग्री दक्षिणावर्त और 'बाएं' को 90 डिग्री वामावर्त मानें।

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Option A: पश्चिम की ओर 5 किमी

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Option C: दक्षिण की ओर 3 किमी

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Option D: पूर्व की ओर 3 किमी

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