विस्थापन धारा घनत्व (Displacement current density) है

Question

Examoogle · Accepted Answer

C: $\frac{\partial D}{\partial t}$

Explanation & Concepts:
विस्थापन धारा घनत्व, जिसे $J_d$ के रूप में दर्शाया जाता है, को विद्युत फ्लक्स घनत्व के समय के साथ परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे जेम्स क्लर्क मैक्सवेल द्वारा निरंतरता समीकरण (continuity equation) को बनाए रखने और समय के साथ बदलने वाले विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों में एम्पीयर-मैक्सवेल नियम को संतुष्ट करने के लिए पेश किया गया था।

Working Principle: उन क्षेत्रों में जहाँ विद्युत क्षेत्र समय के साथ बदलता है, एक समय-परिवर्ती विद्युत विस्थापन $D$ चालन धारा की अनुपस्थिति में भी एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। मैक्सवेल-एम्पीयर नियम के अनुसार, कुल धारा घनत्व, चालन धारा घनत्व $J$ और विस्थापन धारा घनत्व $J_d = \frac{\partial D}{\partial t}$ का योग है। यह तंत्र यह सुनिश्चित करता है कि कुल धारा का डाइवर्जेंस शून्य हो, जो आवेश संरक्षण के सिद्धांत के अनुरूप है।

Key Formulas: $J_d = \frac{\partial D}{\partial t}$ — विस्थापन धारा घनत्व की परिभाषा; $
abla 	imes H = J + \frac{\partial D}{\partial t}$ — एम्पीयर-मैक्सवेल नियम

Key Points: विस्थापन धारा, चालन धारा की तरह आवेश वाहकों का प्रवाह नहीं है।; यह भौतिक रूप से मुक्त स्थान या डाइइलेक्ट्रिक में विद्युत फ्लक्स के परिवर्तन से उत्पन्न होता है।; विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार के लिए आवश्यक है।; विस्थापन धारा घनत्व की इकाइयाँ $A/m^2$ होती हैं।

Advantages: निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व की अनुमति देता है।; निरंतरता समीकरण $
abla \cdot J + \frac{\partial ho}{\partial t} = 0$ के साथ स्थिरता सुनिश्चित करता है।

Disadvantages: DC सर्किट में अक्सर उपेक्षित किया जाता है जहाँ क्षेत्र स्थिर होते हैं।; माध्यम में $D$ की गणना करने के लिए परमिटिविटी $\epsilon$ के ज्ञान की आवश्यकता होती है।

Applications: रेडियो तरंग प्रसार; AC सर्किट में संधारित्र (कैपेसिटर) का संचालन; उच्च आवृत्ति संचार प्रणालियों का डिज़ाइन

Additional Info: 'विस्थापन धारा' शब्द मैक्सवेल द्वारा गढ़ा गया था, हालाँकि यह तकनीकी रूप से गतिशील आवेश के बजाय समय के साथ बदलने वाला विद्युत क्षेत्र फ्लक्स है।. विकल्प B चालन धारा घनत्व ($J$) का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि विकल्प D चालन धारा का समय अवकलज है, जो एक मानक मैक्सवेल समीकरण पद नहीं है।

Answer: C सही है — विस्थापन धारा घनत्व को गणितीय रूप से समय के सापेक्ष विद्युत विस्थापन क्षेत्र के आंशिक अवकलज के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे $J_d = \frac{\partial D}{\partial t}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि विस्थापन धारा संधारित्र के माध्यम से धारा को 'प्रवाहित' होने की अनुमति देती है, भले ही कोई भौतिक आवेश गैप को पार न करे।

Examoogle · Answer

Option A: $D$

Examoogle · Answer

Option B: $J$

Examoogle · Answer

Option D: $\frac{\partial J}{\partial t}$

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)