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(4x + 3y + 5z)2 व्यंजक का विस्तार कीजिए।
16x² + 9y² + 25z² + 24xy + 30yz + 40xz
16x² + 9y² + 25z² + 12xy + 15yz + 20xz
4x² + 3y² + 5z² + 24xy + 30yz + 40xz
16x² + 9y² + 25z² + 24xy + 30yz + 20xz
16x² + 9y² + 25z² + 24xy + 30yz + 40xz
गलत विकल्पों को हटाने के लिए पहले व्यक्तिगत वर्ग पदों को सत्यापित करें, फिर क्रॉस-टर्म गुणांकों की जाँच करें।
विस्तार करने के लिए व्यंजक (4x+3y+5z)2 है।
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
गलत विकल्पों को हटाने के लिए पहले व्यक्तिगत वर्ग पदों को सत्यापित करें, फिर क्रॉस-टर्म गुणांकों की जाँच करें।
क्रॉस-पदों को 2 के गुणनखंड से गुणा करना भूल जाना।
सूत्र पहचानें
त्रिपद के वर्ग के लिए मानक बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करें: (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca。
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
मान प्रतिस्थापित करें
सर्वसमिका में a=4x, b=3y, और c=5z प्रतिस्थापित करें।
(4x+3y+5z)2=(4x)2+(3y)2+(5z)2+2(4x)(3y)+2(3y)(5z)+2(5z)(4x)
पदों को सरल करें
अंतिम विस्तारित बहुपदीय व्यंजक प्राप्त करने के लिए प्रत्येक पद की अलग-अलग गणना करें।
16x2+9y2+25z2+24xy+30yz+40xz
A सही है क्योंकि व्यंजक का विस्तार करने पर 16x2+9y2+25z2+24xy+30yz+40xz प्राप्त होता है।
बीजगणितीय विस्तार सर्वसमिकाओं में महारत हासिल करने से आरआरबी और अन्य प्रतियोगी मात्रात्मक योग्यता परीक्षाओं में मूल्यवान समय की बचत होती है।
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