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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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गुणनखंड कीजिए: x² - 7x + 12।
(x-3)(x-4)
(x+3)(x+4)
(x-2)(x-6)
(x+2)(x+6)
(x-3)(x-4)
ऐसी दो संख्याएँ खोजिए जिनका गुणनफल अचर पद (+12) हो और योग मध्य पद का गुणांक (−7) हो। ये संख्याएँ −3 और −4 हैं।
द्विघात व्यंजक: x² - 7x + 12
x2−(a+b)x+ab=(x−a)(x−b)
ऐसी दो संख्याएँ खोजिए जिनका गुणनफल अचर पद (+12) हो और योग मध्य पद का गुणांक (−7) हो। ये संख्याएँ −3 और −4 हैं।
गलत चिह्न वाली संख्याएँ चुनना, जैसे +3 और +4, जिससे −7x के बजाय +7x मध्य पद प्राप्त होगा।
गुणांक पहचानें
दिए गए द्विघात व्यंजक x2−7x+12 की तुलना मानक रूप ax2+bx+c से करें, जहाँ a=1, b=−7, और c=12 है।
ax2+bx+c
अचर पद के गुणनखंड ज्ञात करें
हमें ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जिनका गुणनफल 12 हो और योग −7 हो।
p×q=12,p+q=−7
संख्याओं का निर्धारण करें
12 के गुणनखंड (1,12),(2,6),(3,4) हैं। ऋणात्मक चिह्न लेने पर, −3 और −4 का गुणनफल +12 होता है और योग −7 होता है।
−3×(−4)=12,(−3)+(−4)=−7
गुणनखंड रूप लिखें
व्यंजक के गुणनखंड रूप में मानों को प्रतिस्थापित करके (x−3)(x−4) प्राप्त करें।
(x−3)(x−4)
विकल्प A सही है क्योंकि x2−7x+12 का गुणनखंड करने पर (x−3)(x−4) प्राप्त होता है।
प्रतियोगी परीक्षाओं में द्विघात समीकरणों को तेज़ी से हल करने और बिना द्विघात सूत्र का उपयोग किए मूल ज्ञात करने के लिए गुणनखंडन में महारत हासिल करना आवश्यक है।
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