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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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हल करें: (a+b)3−(a−b)3.
2b³ + 6a²ᵇ
2a³ + 6ab²
6a²ᵇ + 2b³
2b³ + 3a²ᵇ
2b³ + 6a²ᵇ
द्विपदों के घनों के अंतर के लिए प्रत्यक्ष सर्वसमिका याद रखें: (a+b)3−(a−b)3=2b(3a2+b2) ताकि सेकंडों में हल किया जा सके।
विस्तारित और सरल करने के लिए बीजगणितीय व्यंजक: (a+b)3−(a−b)3
(a+b)3−(a−b)3=2b3+6a2b
द्विपदों के घनों के अंतर के लिए प्रत्यक्ष सर्वसमिका याद रखें: (a+b)3−(a−b)3=2b(3a2+b2) ताकि सेकंडों में हल किया जा सके।
(a−b)3 के सभी पदों में ऋणात्मक चिह्न को वितरित करना भूल जाना, जिसके परिणामस्वरूप घटाव के दौरान चिह्न संबंधी त्रुटियाँ होती हैं।
पहले द्विपद घन का विस्तार करें
योग के घन के लिए मानक बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करें: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
दूसरे द्विपद घन का विस्तार करें
अंतर के घन के लिए मानक बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करें: (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3。
(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3
विस्तारों को घटाइए
पहले व्यंजक में से दूसरे व्यंजक को घटाइए, यह ध्यान रखते हुए कि a3 और 3ab2 वाले पद कट जाते हैं जबकि अन्य पद दोगुने हो जाते हैं।
(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)=6a2b+2b3
विकल्प A सही है क्योंकि दिए गए व्यंजक का विस्तार और सरल करने पर 2b3+6a2b प्राप्त होता है।
मानक बीजगणितीय सर्वसमिकाओं को तुरंत पहचानने से प्रतियोगी परीक्षाओं के मात्रात्मक अनुभागों में लंबी मैन्युअल गुणा से बचा जा सकता है।
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