मानक सर्वसमिका की पहचान करें

तीन पदों $a$, $b$ और $c$ वाले त्रिपद के वर्ग का विस्तार करने के लिए, हम $(a + b + c)^2$ के लिए सर्वसमिका का उपयोग करते हैं।

$(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$

मानों को प्रतिस्थापित करें

यहाँ, मान लें $a = 4x$, $b = 3y$, और $c = 5z$। इन्हें सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करें।

$(4x + 3y + 5z)^2 = (4x)^2 + (3y)^2 + (5z)^2 + 2(4x)(3y) + 2(3y)(5z) + 2(5z)(4x)$

प्रत्येक पद को सरल बनाएं

प्रत्येक व्यक्तिगत पद का वर्ग करें और प्रत्येक क्रॉस-पद के लिए गुणनफल की गणना करें: $(4x)^2 = 16x^2$, $(3y)^2 = 9y^2$, $(5z)^2 = 25z^2$।

$16x^2 + 9y^2 + 25z^2 + 2(12xy) + 2(15yz) + 2(20xz)$

अंतिम विस्तार

अंतिम विस्तारित व्यंजक प्राप्त करने के लिए क्रॉस-पदों को $2$ से गुणा करें।

$16x^2 + 9y^2 + 25z^2 + 24xy + 30yz + 40xz$