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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि x + y = 10 और xy = 21 है, तो x² + y² का मान क्या है?
58
62
42
100
58
मानसिक रूप से ऐसी दो संख्याएँ सोचें जिनका योग 10 और गुणनफल 21 है (7 और 3), फिर 49 + 9 = 58 पाने के लिए तुरंत उनके वर्ग करें।
दो संख्याओं का योग x + y = 10 और उनका गुणनफल xy = 21 है
(x+y)2=x2+y2+2xy
मानसिक रूप से ऐसी दो संख्याएँ सोचें जिनका योग 10 और गुणनफल 21 है (7 और 3), फिर 49 + 9 = 58 पाने के लिए तुरंत उनके वर्ग करें।
विद्यार्थी अक्सर (x+y)2 को गलत तरीके से x2+y2 के रूप में गणना करते हैं और 2xy को घटाना भूल जाते हैं, या वर्गों के साथ गणना में गलती करते हैं।
मानक बीजगणितीय सर्वसमिका लिखें
x+y, xy, और x2+y2 से संबंधित द्विपद योग सूत्र के वर्ग से शुरुआत करें।
(x+y)2=x2+y2+2xy
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
सर्वसमिका में x+y=10 और xy=21 रखें।
(10)2=x2+y2+2(21)
सरल करें और गणना करें
x2+y2 को अलग करने के लिए वर्ग और गुणनफल पदों का मूल्यांकन करें।
100=x2+y2+42
अंतिम मान ज्ञात करें
x2+y2 का मान निर्धारित करने के लिए 100 में से 42 घटाएं।
x2+y2=100−42=58
A सही है क्योंकि x2+y2 का परिकलित मान 58 है।
रेलवे और बैंकिंग परीक्षाओं में द्विघात समीकरणों और बहुपद गुणनखंडन समस्याओं के लिए मानक बीजगणितीय सर्वसमिकाओं को पहचानना महत्वपूर्ण है।
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