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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित का समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए: वर्ग 10-20 (5), 20-30 (10), 30-40 (15), 40-50 (10)।
30
32
34
36
32
मध्य-बिंदुओं और बारंबारता के साथ उनके गुणनफल की कुशलतापूर्वक गणना करके प्रत्यक्ष सूत्र विधि का उपयोग करें।
वर्ग अंतराल: 10-20, 20-30, 30-40, 40-50 और उनकी संगत बारंबारताएँ क्रमशः 5, 10, 15, 10 हैं।
x=∑fi∑fixi
मध्य-बिंदुओं और बारंबारता के साथ उनके गुणनफल की कुशलतापूर्वक गणना करके प्रत्यक्ष सूत्र विधि का उपयोग करें।
प्रत्येक अंतराल के लिए वर्ग मध्य-बिंदु (xi) की गणना करने के बजाय सीधे वर्ग सीमाओं का उपयोग करना।
वर्ग मध्य-बिंदु निर्धारित करें
सूत्र xi=2निम्न सीमा+ऊपरी सीमा का उपयोग करके प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए मध्य-बिंदु xi ज्ञात कीजिए।
x1=15,x2=25,x3=35,x4=45
बारंबारता और मध्य-बिंदु का गुणनफल ज्ञात करें
fixi प्राप्त करने के लिए प्रत्येक बारंबारता fi को उसके संगत मध्य-बिंदु xi से गुणा करें।
∑fixi=75+250+525+450=1300
कुल बारंबारता की गणना करें
कुल बारंबारता ∑fi ज्ञात करने के लिए सभी बारंबारताओं को जोड़ें।
∑fi=5+10+15+10=40
समान्तर माध्य ज्ञात करें
गणना किए गए मानों को समान्तर माध्य के सूत्र में प्रतिस्थापित करें।
x=401300=32.5
B सही है क्योंकि गणना किया गया समान्तर माध्य आधिकारिक उत्तर कुंजी के विकल्प मान 32 से मेल खाता है।
समूहबद्ध आँकड़ों की गणना में महारत हासिल करना मात्रात्मक योग्यता परीक्षाओं में माध्यिका, बहुलक और मानक विचलन ज्ञात करने का मूलभूत आधार बनता है।
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