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₹12,000 पर 10% प्रति वर्ष की दर से 1.5 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, यदि ब्याज अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है।
₹1,891.50
₹1,920.00
₹1,860.00
₹1,950.50
₹1,891.50
अर्ध-वार्षिक रूप से गणना किया गया चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक दर को आधा कर देता है और संयोजनों की संख्या को दोगुना कर देता है। ₹12,000 पर 10% प्रति वर्ष की दर से 1.5 वर्षों के लिए अर्ध-वार्षिक संयोजित होने पर, दर प्रति अर्ध-वर्ष 5% हो जाती है और समय 3 अर्ध-वर्ष हो जाता है, जिससे ₹13,891.50 की मिश्रधन राशि और ₹1,891.50 का चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होता है।
अर्ध-वार्षिक रूप से गणना किया गया चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक दर को आधा कर देता है और संयोजनों की संख्या को दोगुना कर देता है। ₹12,000 पर 10% प्रति वर्ष की दर से 1.5 वर्षों के लिए अर्ध-वार्षिक संयोजित होने पर, दर प्रति अर्ध-वर्ष 5% हो जाती है और समय 3 अर्ध-वर्ष हो जाता है, जिससे ₹13,891.50 की मिश्रधन राशि और ₹1,891.50 का चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होता है।
हर छह महीने में ब्याज अर्जित करने के बारे में ऐसे सोचें जैसे कोई बैंक साल में दो बार नए बोनस ब्याज के साथ आपके बचत खाते को रीसेट कर रहा हो, जो तब वार्षिक संयोजन की तुलना में अधिक तेजी से अपना खुद का ब्याज अर्जित करना शुरू कर देता है।
A=P(1+200R)2t — अर्ध-वार्षिक संयोजन के अंतर्गत कुल मिश्रधन
CI=A−P — चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र
अर्ध-वार्षिक संयोजन के अंतर्गत मिश्रधन का सूत्र A=P(1+200R)2t है, जहाँ P मूलधन है, R वार्षिक ब्याज दर है, और t वर्षों में समय है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर 12000×(1+1005)3 प्राप्त होता है, जो कुल मिश्रधन देता है। इस राशि में से मूलधन घटाने पर चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होता है।
जब ब्याज अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो ब्याज की दर आधी हो जाती है और समय अवधि दोगुनी हो जाती है।
पहले से अर्जित ब्याज पर संयोजन के कारण चक्रवृद्धि ब्याज, साधारण ब्याज की तुलना में अधिक रिटर्न देता है।
साधारण ब्याज की तुलना में निवेश पर अधिक रिटर्न प्रदान करता है।
ऋणों पर लागू होने पर उच्च ब्याज देनदारियों का परिणाम होता है।
बैंक सावधि जमा
ऋण परिशोधन
अर्ध-वार्षिक के लिए मानक संयोजन आवृत्ति वर्ष में दो बार होती है।
विकल्प B, C और D गलत गणनाओं या साधारण ब्याज के मानों को दर्शाते हैं।
A सही है — ₹12,000 पर 10% प्रति वर्ष की दर से 1.5 वर्षों के लिए अर्ध-वार्षिक रूप से गणना किया गया चक्रवृद्धि ब्याज ₹1,891.50 है।
मात्रात्मक समस्याओं में संयोजन आवृत्ति की हमेशा सावधानीपूर्वक जाँच करें; अर्ध-वार्षिक का अर्थ दर को 2 से भाग देना और समय को 2 से गुणा करना है।
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