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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि चक्रवृद्धि ब्याज पर (जो वार्षिक रूप से संयोजित होता है) 8,000 रुपये की राशि 3 वर्षों में 9,261 रुपये हो जाती है, तो प्रति वर्ष ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
5%
10%
8%
12%
5%
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मूलधन के साथ-साथ पिछले अवधियों के संचित ब्याज पर भी की जाती है। 3 वर्षों में 8,000 रुपये से 9,261 रुपये होने वाले मूलधन के लिए, वार्षिक ब्याज दर 5% है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मूलधन के साथ-साथ पिछले अवधियों के संचित ब्याज पर भी की जाती है। 3 वर्षों में 8,000 रुपये से 9,261 रुपये होने वाले मूलधन के लिए, वार्षिक ब्याज दर 5% है।
चक्रवृद्धि ब्याज को बैक्टीरियल वृद्धि या पहाड़ी से नीचे लुढ़कते हुए बर्फ के गोले की तरह समझें, जहाँ प्रत्येक परत आधार आकार में जुड़ जाती है, जिससे लगातार समय अंतराल पर घातीय त्वरण होता है।
P-R-N: मूलधन (Principal), दर (Rate), वर्षों की संख्या (Number of years)—साल-दर-साल वृद्धि कारक को गुणा करें।
A=P(1+100R)n — चक्रवृद्धि ब्याज के तहत मिश्रधन का सूत्र
CI=A−P — अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज
चक्रवृद्धि ब्याज के तहत धन की वृद्धि एक घातीय ज्यामितीय प्रगति का पालन करती है जो सूत्र A=P(1+100R)n द्वारा नियंत्रित होती है। दिए गए मूलधन, मिश्रधन और समय अवधि को प्रतिस्थापित करके, समीकरण मिश्रधन-से-मूलधन अनुपात का घनमूल निकालने के लिए सरल हो जाता है, जिससे सटीक दर प्रतिशत को अलग किया जा सकता है।
साधारण ब्याज की तुलना में चक्रवृद्धि ब्याज घातीय रूप से बढ़ता है।
मिश्रधन और मूलधन का अनुपात 3 वर्ष की अवधि के लिए वार्षिक वृद्धि कारक का घन देता है।
चक्रवृद्धि प्रभाव के कारण साधारण ब्याज की तुलना में लंबी अवधि में अधिक रिटर्न मिलता है।
अनियमित समय अवधियों में गणना जटिल और गैर-रेखीय हो सकती है।
बैंक ऋण और सावधि जमा (फिक्स्ड डिपॉजिट)
जनसंख्या वृद्धि मॉडल और वित्तीय पूर्वानुमान
मानक आधार मान: 21 का घन 9261 है और 20 का घन 8000 है।
विकल्प B (10%), विकल्प C (8%), और विकल्प D (12%) को 3 वर्षों तक संयोजित करने पर गलत अंतिम राशि प्राप्त होती है।
A सही है — चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र का उपयोग करके गणना की गई वार्षिक ब्याज दर 5% है।
भारी बीजगणितीय विस्तार के बिना चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याओं को तुरंत हल करने के लिए हमेशा देखें कि क्या समय 2 या 3 वर्ष होने पर पूर्ण वर्ग या घन बनते हैं।
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